Шпаргалка ЕНТ по геометрии для казахских классов

Шпаргалка ЕНТ по геометрии для казахских классов

Вектор-ы өзара перпенд.=y б/са, Ж:3y²

Вект-ы келесі шарт-ды қанағ-ды =0 =1,=4,=5. Е/з:  Ж:-21

Вект-ы келесі шарт-ды қанағ-ды =0, =3,=4,=5. Е-те Ж: -25

Ж/е бірлік вект-ң ар-ғы бұр 60º,2а+в век-ң ұзЖ:√7

Ж/е вектор-р ар бұр ж/е  вект-ы ар бұр-қа тең ж/е олар 60⁰-қа тең,ж/е перпендикуляр. =x болса,    скаляр көбЖ:-x²

Ж/е вект-р ар бұр-ы тап, м-ы: ж/е бірлікЖ:30⁰

(1;2;3;)вект-н (1;1;0), (1;0;1), (0;1;1)вект-ры арқЖ:+2

{1;4} {1;2} {7;2}б-а,=3–2+ вект-н тапЖ:{8;10}

{1;6},{-5;7} б-а,=- вект-нЖ:{-6;1}

{1;6},{-5;7} б-а,=2+вектЖ:{3;4}

{-1;-7}{-1;7} {1;7} б-а, =+3-2в-н тапЖ:{-6;0}

{-2;2} ж/е{2;-2}вект-ң ар бұр-ы тап Ж:180⁰

{2;m+2;3 ж/е {-4;-3;-6}вект колл-рЖ:-0,5

{3;3} ж/е {3;-3}вект-ң ар бұр-ы тап Ж:90⁰

{4;10} ж/е {-3;-1}.М нүк-і вект-ң ортасы б-а,Ж:{10;1}

{7;5} {-6;2} б-а=+вект-н тап Ж:{1;7}

{7;5}{-6;2} б-а =3-вект-н тап Ж:{27;13}

{m;m+1;2}вект-ң ұз үштен кем бол-й m-ның барлық мәндерін т-зЖ:(-2;1)

< A=30⁰,BC=6 болатын АВС тік бұр-ты үшб-наЖ:6

<A+<C=142⁰бол-н параллелог-ң бұр Ж:71⁰;109⁰

<A-<B=55⁰бол-н параллелог-ң бұр Ж:62⁰30’мен117⁰30’

<A=a,AC=bболатын АВС теңб (АВ=ВС)үшб-ң АЕ биc-сынЖ:bsinα/sin3α/2

<B=60⁰ ж/е АС=10,5 бол-н АВСД ромб-ң перимЖ:42

<H=60⁰болатын EHFүшб-а сырт-й сыз-н √3-ке теңЖ:3

=(1;0;√3)вект-ы мен апликат осі ар-ғы бұр-нЖ:π/6

=(1;3;4) ж/е =(3;-1;0)вект-ң коорд бер-н. =(12m+3n)-(11m+2n)вект-ң ұзЖ:6

=(2;3;1) ж/е =(0;1;1)вект-ң коорд бер-н. =(2m-3n)-(m-2n)вект-ң ұзЖ:2√2

=(2;4;5) ж/е=(1;0;1)век-ң коорд бер. a=(m-3n)-(3m-4n)Ж:5

=2,=3,ар-ғы бұр120⁰б-а,(2+3)(–)скаляр көбейтЖ:-22

=3, =2 б-а,+ ж/е –вект-ң скаляр көбЖ:5

=3,вект-ң вект-на проек-сы 2-ге тең б-а,ж/е вект-ң скаляр көбЖ:±6

=3+2 ж/е вект-р ар-ғы бұр-ты тап,м-ғы  ж/е бірлік в-рЖ:45⁰

=i-j+2k век-на перпенд-р бол-н вект Ж:d=3i+j-k

4см-ге тең ВД кес-сі АС қаб-сы 8см,ауд 12см² бол-н АВСЖ:5см

a,b,c вект-ы келесі шарт-ды қан-ы a-b-c=0,|a| = 3,ВС=7,ЕД=4.АВ ж/е СЕ қаб-ы парал-ьЖ: 11

D нүктесінен АВС үшб-ң жаз-на,С тікб-ты төбесіне перпенд түсірілген.Егер АВ=а,ВС=в, СD=с болсаЖ: √в²+с²-в⁴/а²

DABC пирам-да AD қыры биікт б/ды, АС=18,AB=12, AD=5,<CAB=90⁰ ;ВДС жағ-ң ДМЖ: 

DАВС дұрыс тетраэдр қыры √3.М нүктесі АС кес-ң ортасы.AD ж/е MBвектор-ңЖ:-1,5

DАВС дұрыс тетраэдр.АВ ж/е DC в-ң ск-рЖ:0

DАВС пирам-да АД қыры биіктігі б/ды, АС=18,АВ=12,АД=5,<САВ=90º,пирам-ң төб-н таб-ң мед-ң қиылЖ:√77

DАВС тетраэдр таб АВС дұрыс үшб қаб 4см.DВСж/е DВА 2смЖ:30⁰

DО кесіндісі ДВС үшб-ң биссек-сы,СО=14см, ВД=15см, ВС=24см б-са,ДСЖ:21см

DО кесіндісі ДВС үшб-ң биссек-сы.Егер ВО=8см,ВС=22см,ВД=12смЖ:21см

k-нің қандай мәнінде мына нүкт-р A(2;1), B(3;-2),C(0;k) бір түзу-ң б/да ж/дыЖ:7

m-нің қандай мәнінде а=(2m;2;3) ж/ев(-6;-2;m) вект-ң ұзЖ:±3

n=(2,4;5) ж/е m=(1;0;1)вект-ң коорд бер.a=(m-3n)-(3m-4n)Ж:5

NPKM тік төртбұр-ң NK диаг MNK=10⁰Ж:20⁰

α ж/е β жаз-ры с түзуі бой-н 60ºбұр жасап қиыл-н.А нүктесі αЖ:20/√3см

α ж/е β жарты жаз-мен құр-н екі жақт бұр 90⁰; 8Ж:10

α жаз-ғы β жаз-на парал-ь,ал в жаз-ғы γ жаз-на перпендЖ:перпендикуляр

α жаз-ғы АВС үшб-ң АВ ж/е ВС қаб ВД:АД= 3:4;ДЕ=10Ж:23,1/3

ΔABC,<A=120⁰,AC=3,AB=2;ВС-ның квЖ:19

ΔАВСүшб-да СД медиана; АС=20;ВС=40см, <АСВ=135⁰ Ж:100√2см²

А бұр-ң бис-сы ВС қаб-н 45,6;7,85см кес-е Ж:198,1;122,6 

А ж/е Внүкт-і шеңб екі доғаға б-ді,о-ң кіш 140⁰;6:5Ж:50⁰

А нүктесі жазық-тан 18см қаш-та жатыр.Осы нүктеден өтетін ж/е жазық-пен 60^°Ж:12 √3

А нүкт-нен центрі О нүктесі бол-н шеңб-ге АС;20см,16смЖ:12см

А нүкт-сі арқ АВ жанам-ы (В-жанасу нүкт-і) ж/е О; АВ=4см,АС=2смЖ:6см

а параметр-ң қандай мән-де у=(x-3)²-ax-2a ф-сы жұпЖ:-6

а түзуі в түзуіне перпенд-р,ал в түзуі с түзуіне парал-ь.а ж/е сЖ:перпендикуляр

А(0;2)ж/е B(3;0)бер-се,АM=ВМ тең-гі орын-н М(х;у)Ж:6x-4y=5

А(0;2) ж/е B(3;0)бер-се,АМ²+ВМ²=2AB² тең-гі орын-н М(х;у)Ж:(x-1.5)²+(y-1)²=9.75

А(0;2)ж/е B(3;0)бер-се,АМ²-ВМ²=AB²тең-гі орын-н М(х;у)Ж:3x-2y=9

А(1;2) B(7;10)АВ кес-н 1:3 қат-да бөлетін нүкт-ң коордЖ:2.5;4

А(1;2) ж/е В(0;0) В нүк-сі АС кес-ң  ортасы б-са,С нүкт-ң коордЖ:-1;-2

А(1;2) нүкт-н ж/е координат бас-н бірдей қаш-ғы абцисса осіндегі нүкт-ң коордЖ:2.5;0

А(1;2),B(2;3),C(-1;4),D(3;-2)б-са, (+) (–)ск-р көбЖ:-14

А(1;2),B(2;3),C(-1;4),D(3;-2)б-са,AB*NDск-р көбЖ:-2

А(1;2),B(2;3),C(-1;4),D(3;-2)б-са,DA*CB скаляр көбЖ:-10

А(-1;-2;4),В(-4; -2;0),С(3;-2;1) үшб-ң төб-і б-са,А төб-гі үшб-ң бұрЖ:90⁰

А(1;3) ж/е В(3;1)кес-ң ұштары б-са,орта-ң коордЖ:2;2

А(10;0;0) нүкт-н B(0;0;0),C(8;6;0;)нүкт-н басып өтетін түзуге дейінгі қашЖ:6

А(14; -8;-1),В(7; 3;-1),C(-6;4;-1) АВСD ромб-ң төб-і б-са,ромб-ң сүйір бұрЖ:arccos 3/5

А(2;0;0),B(0;0;0),C(0;2;0),B₁(0;0;2)ABCA₁B₁C₁ призм-ң төб-і АА₁ вект-ң коордЖ:(0;0;2)

А(2;0;0),B(0;0;0),C(0;2;0),B₁(0;0;2)ABCA₁B₁C₁ призм-ң төб-і.С₁ нүкт-ң коордЖ:(0;2;2)

А(2;0;0;),B(0;0;0),C(0;2;0),B₁(0;0;2)ABCDA₁B₁C₁D₁ куб-ң төбелеріЖ:(0;2;2)

А(2;0;0;),B(0;0;0),C(0;2;0),B₁(0;0;2)ABCDA₁B₁C₁D₁куб-ң төбелері;С₁DЖ:(2;0;-2)

А(2;5;-3),С(10;5;5),D(3;6;4) нүкт-рі АВСД  ромб-ң төб-рі.ВДЖ:2√19

А(3;-1),B(-5;4)нүкт-н бірдей қаш-ғы сыз-ң тең-ін көрсетЖ:16x-10y+31=0

А(3;-1;1),В(1;-1;3),С(3;1;-1)үшб-ң төб б-са, <АВСЖ:30⁰

А(-3;2;-1),В(2;-1;-3),С(1;-4;3),Д(-1,2;-2)нүкт-ң коорд;|2АВ+3СД|Ж:√521

А, В,С нүкт-і центрі О бол-н шеңб-де жат; 146⁰Ж:73⁰

А,В,С нүкт-і центірі О шеңб-е орн; АВС=50⁰; 5:8Ж:100⁰

АB=2√2, <C+45⁰ бол-н АВС тік бұр-ты үшб-на сырт-й сыз-нЖ:2

АBCDA<sup>`</sup>B`C`D`тікб-ы паралл-д бер-н.A^`Сж/е BD түзу-ң ар-ғы бұр 90^°.Осы парал-гіЖ:ромб

АBCDA'B'C'D' тікб-ы паралл-д бер-н.AC' ж/е BD түзу-ң ар-ғы бұр 90°.Қандай фигЖ:ромб

АD ж/е ВС;АТ=10cм,АС=16смЖ:4,8

АВ диаг-нің ұштары А(1;-5),В(3;1)б-н шеңбер коордЖ:2;-2

АВ ж/е СD хорд-ры М нүкт-де қиыл-ы. СМ=4см,DM=9см,АМ:МВ=4Ж:15

АВ ж/е СД хорд-ы Е нүкт-де қиыл-ды.АЕ=16; ВЕ=9;СЕ=ЕДЖ:12

АВ жарты шеңб-де UAC=37⁰,UBD=23⁰ бол-й; 15Ж:15√3

АВ кес-ң ұшы бер-н δ жаз-да жатады,ал В ұшы тыс орн-н; |АС|:|АВ|=2:3,СС₁=8Ж:12

АВ кесі-сі α жазы-н қияды.С нүкт-і арқ; АА₁=6/√2дм;ВВ₁=√2Ж:√2дм

АВ қаб-ы 17см тең,ал ВД диагон 30тең болған Ж:16

АВ мен СД хорд-ы Е нүкт-де қи-ды. АЕ=5, ВЕ=2,СЕ=2,5Ж:4

АВ мен СД хорд-ы Е нүкт-е қи-ды; АЕ=5; ВЕ=2;СЕ=2,5Ж:88⁰

АВ түзуі рад 5см центрі О нүктесі шеңб-ді АВ=12Ж:13

АВ түзуі радиус 15см центірі О нүкт-сі шеңб-ді В нүк;ОА=17смЖ:8

АВ хор-сы 115⁰-қа тең доғаны,АС х-ы 43⁰Ж:101⁰ н/е36⁰

АВ(1;3),АС((2;1)АМ₁?Ж:(3/2;2)

АВ{-3;-1;2},BC{2;1;-4} ж/е CD{3;-5;6}Ж:9

АВ=2√2,<С=45⁰бол-н АВС тікЖ:2

АВ=5, ВС=13, СД=9,ДА=15,АС=12 тең бол-н АВСД төртб аудЖ:84

АВ=6,АС=10, <А=30⁰ бол-да АВСЖ:15

АВ=АС=10см,ВС=16см бол-н АВС тең бүйір Ж:2,5см

АВД ж/е АДС үшб-да АВ=АС,ВД=ДС, <ВАС=60⁰Ж:30⁰

АВС бұр шеңб-ге іштей сыз;88⁰Ж:44⁰

АВС ж/е А₁В₁С₁ үшб-ы ұқсас.ВС ж/е В₁C₁ қаб сәйкес 1.4м ж/е 56смЖ:2,5

АВС ж/е АСД екі тең бүйірлі үшб-ң АС таб ортақ.АС таб-ғы екі жақты бұр 60°Ж:12√2см²

АВС ж/е МВС дұрыс үшбұр-р,ВС=2√3 Ж:3√5/2
АВСD ромб қабырғасы а тең, бұрыш А=60⁰.М нүктесі ромб қаб;45⁰Ж:а√3/4

АВС сүйір бұр-ы үшб-та BH┴AC,<A=α, B=β,BH=h.АС-ныЖ:

АВС тең бүйірлі үшб-да АВ таб-ы √2см ,30⁰ Ж:1см

АВС тең бүйірлі үшб-да АС таб-ы Р нүкт-де қияды.<АВР=52⁰Ж:52⁰

АВС тең қаб үшб-да О центрі арқ ОК перпен жүрг; ВС=6;КС=4смЖ:2см

АВС тең қаб-лы үшб-ң қаб-сы 1-ге тең, ал МN Ж:-1/2

АВС теңб үшб.АС таб қаб-сының А төбесінен шығатын ішкі бұрышы 40°Ж:40°,40°,100°

АВС теңбүйірлі тікб-ты үшб-ң АС катет-де К нүктесі бер-н.5АК=АВЖ:1:3

АВС теңбүйірлі үшб табаны АВ.АС қаб-ң орт перпенд ВС қаб-н М нүкт;АСВ=40⁰Ж:30⁰

АВС теңбүйірлі үшб таб-ы бұр 75⁰,АМ–биссек,ВМ=10см,АВ=ВСЖ:5

АВС тік бұр-ты үшб-ның гипо-сы АВ=8см, <А=60⁰ Ж:4см;4√3;30⁰

АВС үшб АВ ж/е АС қаб-да К ж/е М нүкт бер, 2АК=ВК, 2АМ=CМ;3Ж:1

АВС үшб АВ қаб-ң орт М нүкт,Рнүкт АС қаб-да орн. АМР үшб-ң ауд;АР:РСЖ:2

АВС үшб АВ=1,ВС=√2,<ВАС=45º<ВСАЖ:30⁰

АВС үшб бер-н.АВ=4см,<С=30⁰,<В=45⁰ Ж:4√2

АВС үшб қабыр-ы АВ=4,АС=6.АВ қаб-ң ортасы арқ АСқаб-н қияЖ:3 ж/е 3,4/3 ж/е 14/3

АВС үшб төб-і A(-2;3),B(3;-4),C(1;2)б-са,А төб-ң  медиана-ң ұзЖ:4√2

АВС үшб центрі О шеңбер-ң АВ,ВС ж/е АС; 2:9:7Ж:140⁰

АВС үшб-да <A=30⁰,<B=45⁰.BC/ACқатЖ:1/√2

АВС үшб-да <А=<B=75⁰.Ауданы 36см² б/са, ВСЖ:12

АВС үшб-да <А=<В=70⁰Ж:140⁰

АВС үшб-да <А=45⁰,ал ВD биіктігі АС қаб АD=6см,DC=8см кес-ге бөледіЖ:2

АВС үшб-да <А=45⁰,ал ВД биі-гі АС қаб-ын АД=6см, ДС=8см; <ОСА=38⁰Ж:38⁰

АВС үшб-да <А=45º,ал ВД биіктігі АС қаб АД=6см,ДС=8смЖ:42

АВС үшб-да <А=60⁰, <В=75⁰Ж:

АВС үшб-да <А=75⁰,<В=30⁰, АВ=10см.Ауд Ж:25

АВС үшб-да <С=35º.B төб-і сыртқы бұр 72º Ж:<В=108º <С=35º <А=37º

АВС үшб-да <С=45⁰,АD биіктігі СВ қаб СD=8см DB=6см кес-ге бөледіЖ:56

АВС үшб-да <С=90⁰,С бұр-ш 90º-қа;А бұр-ы 15⁰ ж/е АС=√3Ж:1

АВС үшб-да sinα=3/4,sinβ=1/6 ВС-ң АСЖ:9:2

АВС үшб-да α жаз-ғы MNP үшб-ң проек-сы; АД=4см,ДВ=6смЖ:15см

АВС үшб-да А ж/е В төбе-нен жүрг-н медиа 6 ж/е 5.А төб-н;АМ=4смЖ:3*1/3

АВС үшб-да АА₁ ж/е СС₁биікт О нүкт-де қиыл;ОСА тең 38⁰Ж:36

АВС үшб-да АА₁ж/е СС₁ биік-і О нүкт қиыл. <ОСА=38⁰Ж:38⁰

АВС үшб-да АВ=1,ВС=√2,<ВАС=45⁰ Ж:30⁰

АВС үшб-да АВ=1,ВС=√2,<ВСА=30⁰ Ж:45⁰

АВС үшб-да АВ=17см, ВС=25см;15см Ж:210

АВС үшб-да АВ=3см,АС=5см.К нүктесі А төбес-ң бисс-наЖ:2

АВС үшб-да АВ=5см,ВС=7см.А бұр синуc-ң СЖ:7/5

АВС үшб-да АВ=АС.В төб-нен АС бүйір қаб; ВМ=9см,АМ=12cмЖ:67.5

АВС үшб-да АВ=ВС.АК биікт ВСқаб-н ВК=24,КС=1смЖ:122,5

АВС үшб-да АС=1, <A=60⁰,<B =45⁰ .Үшб-ң ВCЖ:√3/√2

АВС үшб-да АС=10см, <С=30⁰,<В=48⁰ Ж:5/sin48⁰

АВС үшб-да АС=1см,<А=120⁰,<С=30⁰Ж:1см

АВС үшб-да а-с=22, sinA:sinB=63:25:52 Ж:50

АВС үшб-да бұр С тік,бұр А=30⁰.С нүкт-сі арқ;АС=18см,СМ=12смЖ:15см

АВС үшб-да бұрыш С тік,бүрыш А=30⁰; АС=18см,СМ=12смЖ:15см

АВС үшб-да В төб-ң ВД биік-і жүр-н Д        Ж:√ а²+с²-b²

АВС үшб-да ВВ₁ ж/е СС₁ биіктіктері О нүкт-де қиылысады.ВС=2ВС₁ болса ОАВ бұрЖ:60⁰

АВС үшб-да ВВ₁ ж/е СС₁биік О нүкт-де қиыл;ВС=2ВС₁Ж:30⁰

АВС үшб-да ВС=6см,АСВ=120⁰.Үшб жаз-н; ВМ=3смЖ:6

АВС үшб-да Д нүк-і АС қаб-ң орта; СД=ВА+хВДЖ:-1

АВС үшб-да ЕД кес-іАС қаб-на парл-ь; <Е=70⁰,<Д=60⁰Ж:50⁰;60⁰;70⁰

АВС үшб-да орталық перпенд АВ ж/е АС қиыл;ОА=8см;ОВС=60⁰Ж:16√3

АВС үшб-да орталық перпенд ВС ж/е АС қиыл;АВ=10см;ВОА=120⁰Ж:10√3/3

АВС үшб-да ішінде қаб-н бірдей қаш-та О нүкт;АВО=39⁰Ж:129⁰

АВС үшб-да:АС =ВС=10,<В=30^°.Үшб-ш жаз-на перпенд түзу ВD=5Ж:10

АВС үшб-на сырт-й сыз-н шеңб-ң рад-ы 7;p/3 ж/е p/6Ж:7√3;7;14

АВС үшб-ң <A=45⁰,<C=15⁰,BC=4√6,<АСЖ:12

АВС үшб-ң <А=α,<В=β,АВ=а,АК-бис-са Ж:аsinα/ 2/sin (α/2+β)

АВС үшб-ң А бұр-ы В бұр-н екі есе артық; 12см мен 8смЖ:10см

АВС үшб-ң А ж/е В төбе-і сыртқ;240⁰Ж:60⁰

АВС үшб-ң А ж/е С төб-нен жүр-н <А=70⁰, <С=80⁰Ж:150⁰

АВС үшб-ң А төб-і сыртқ бұр өзімен іргелес емес бірЖ:Атөб-нен жүр-н биік-н де,бисс-мен де беттеседі

АВС үшб-ң АВ гип-сы Р жаз-да жатЖ:2,4см

АВС үшб-ң АВ қаб-да жатқан Е нүк АВ=7,5; АЕ=5смЖ:8;64см²

АВС үшб-ң АВ қаб-на парал-ь α жаз-ғы оны АС ж/е ВС;АС=15,А1В1=4,АВ=20Ж:3см

АВС үшб-ң АВ қаб-ң Е нүктесі арқ; АВ=22,5; АЕ=18,ВС=15Ж:1/4 н/е 3см;12см

АВС үшб-ң АС ж/е ВС қаб-ы тең;130⁰ Ж:50⁰;50⁰;80⁰

АВС үшб-ң АС қаб-на параллель ДК кес-сі жүрг АВ=8см,АС=10см,ДК=7,5смЖ:2см

АВС үшб-ң ауд S,AC=b,BC=a б-са,онда <C-ны таб. S=14,а=7,b=8Ж:<C=30⁰

АВС үшб-ң бір қаб-сы с=44 ж/е h_с=15; Ж:39;17

АВС үшб-ң ВС қаб-да К нүк.ВАК бұр-ы САК бұр-н 5есеЖ:120⁰

АВС үшб-ң ВС қаб-на орта перпендикуляр АС қаб-н  ВД=5,АС=8,5смЖ:АД=3,5;СД=5см

АВС үшб-ң қаб 13см,14см,15см-ге тең.О-медианаЖ:28см²

АВС үшб-ң перим 24м,sinA:sinB:sinC=3:4:5 Ж:10

АВС үшб-ң сәйкес - a=14,c=10Ж:60⁰

АВС үшб-ң СВ,СА ж/е АВ  қаб сәйкес 4см, 3см,2см б-са,бииссект қиылЖ:2:1

АВС үшб-ң СД биікт-н табан нүк-сі Д АВ қаб-на тиісті ж/е АД=ВС, АВ=3, СД=√3Ж:√7

АВС үшб-ң төб-рі центрі О бол-н шеңб-ді АВ,ВС ж/е АС үш доғаға б/ді; 7:5:6Ж:50⁰

АВС үшб-ң төб-і A(-2;3),B(3;-4),C(1;2)б-са, медиана-ң қиылысу нүкт-ң коордЖ:2/3;1/3

АВС үшб-ң ұз-ғы 5см BC қаб-сы P жаз-да жатырЖ:10√3см²

АВС үшб-ң үш қаб-сы бер-н:а=18см, b=15см, с=12смЖ:10см

АВС үшб-ң<A=30⁰,AC=9,BC=6.В бұр Ж:arcsin3/4

АВС үшб-ы АВ қаб-ң ортасы М нүктесі,Р нүкт;3есе кем;АР:РCЖ:2

АВС үшб-ы АС=ВС=10см,В=30⁰.ВD түзуі; ВD=5см.D нүкт-н АСЖ:2,5√3дм

АВС үшб-ы ВВ₁ ж/е СС₁ бисс-ы О нүкт-де қиыл;АВ=10см,АС=15смЖ:2:3

АВС үшб-ы қаб а тең тең қаб-лы үшб,ал ЕД-АСЖ:1,5а

АВС үшб-ы өз-ң төбе-мен бер-н:А(2;-1), В(4;2),С(3;5)Ж: 

АВС үшб-ы центрі О шеңб-ң АВ,ВС ж/е АС хорда; 2:9:7Ж:140⁰

АВС үшб-ы шеңб-ге іштей сыз-н.Оған сәйкеc 88⁰Ж:44⁰

АВСD  параллел-да ВD=2√41см, АС=26см, АD=16см.Диаг-ң қиылысу нүкт-н АDЖ:12;4

АВСD дұрыс тэтраэдр.(АВ+ВС)(АВ-ВС)+АД (АС-АВ) вектор-қ өрнекті ықшамдаЖ:0

АВСD және ДСМК квадраттары берілген. АВ=10смЖ:50см²

АВСD квад-да  диаг-ң қи-су нүкт-і арқ АВ, ВС,СD ж/е АD қаб сәйкес Р,К,Н,Т нүкт; ВС=а, <ТКС=ά Ж: 

АВСD квад-да М нүктесі АВ қаб-да жатыр СМ=25см.Квад диаг 20√2смЖ:250

АВСD квадрат ВD диаг-і ортасы арқ АВ ж/е СD қаб-н с-ше  Р ж/е К;АР=2см,КD=6смЖ:48

АВСD квадрат-ң АВ қаб-нан М нүкт ал-н. СМ=25см.Квадрат-ң диаг 20√2смЖ:5см

АВСDквадрат-ң ВС мен СД қаб-н МС=КД бол-й;2ОМ=МАЖ:60⁰

АВСD квадр-ң АС диаг 18,4см тең.А нүкт-сі арЖ:36,8см

АВСD кв-ң қаб 1-ге тең,ал диаг О нүкт қиыл-н бол,АО·ВД скалярЖ:0

АВСD кв-ң қаб-сы 4см.СД қаб-н Е нүкт ал-н ЕА=5смЖ:1см

АВСD параллел б-а,AN+BD-2AD в-ң қосЖ:0

АВСD параллел-да BDдиаг АD қаб-на перпенд,ВD=10см,АС=26смЖ:60

АВСD параллел-да АВ=20см,параллел;60⁰; АВС жаз-на дейін қашЖ:20√3

АВСD параллел-да ВD диог АD таб-на перпенд,<B=135⁰;49см²Ж:7

АВСD параллелог-м б/са,AN+BD-2ADЖ:0

АВСD параллелог-ң  ауд Q.M–АВ ортасы.Р-СD қаб жатыр.АМР үшб-ң аудЖ:0,25Q

АВСDпараллелог-ң АВ қаб-на перпенд ВД диаг 2√22Ж:7

АВСD параллелог-ң ауд 8,ВС ж/е СD қаб-ң  орталары с-ше  К ж/е МЖ:3

АВСD параллелог-ң ВД диаг-лі АД таб-на перпенд.В бұр 135º,ауд 49см²Ж:7см

АВСD параллелог-ң перим 24см,егер АД-АВ=3см б/а, әр қабЖ:7,5;4,5;7,5;4,5

АВСD параллелог-ң С сүйір төб-нен жүрг СК кес АВ;<KCD=20⁰Ж:40⁰;140⁰

АВСD параллелог-ң үш төбес А(3;-4;7),B(-5;3;-2) ж/е С(1;2;-3)Ж:10

АВСDпараллелог-ң үш төб-ң коорд бер: А(2;3),В(-1;4),С(1;1)Ж:4;0

АВСDпараллелограмм б-са,АС+ВД-2АД вект-ң қосындЖ:0

АВСD ромб <А=36⁰ болса,ВD диаг-лі ж/е ВС қаб-сы ар бұрЖ:72⁰

АВСD ромб қаб 8см,А=45⁰,Ромб жаз-наВЕ перпенд;4√6смЖ:8см

АВСD ромб қаб-сы а тең,бұрыш А=60⁰.М нүкт-сі;45⁰Ж:а√3/2

АВСD ромб-да <D=140⁰ тең.АОД үшб-ң барлық бұрЖ:20⁰;90⁰;70⁰

АВСD ромб-да <ВАС бұр-ң бисс-сы ВС қаб-н М нүкт-де қияды.Егер<АМС=120⁰Ж:100⁰

АВСD ромб-да диаг-ы АС=1,ВД=1/√3 тең.А, В,С нүктЖ:0

АВСD ромб-ң биік х,бұр<АВС=120^o.М нүкт ВС қаб-да жатырЖ:x² √3/3

АВСD ромб-ң ВК биікт 6 см-ге,ал АВС бұр 120⁰тең;ромбЖ:24√3см²

АВСD ромб-ң қаб 8,ал <Д=135⁰,АЕ┴(АВСД) ж/е Е түзуі ВС түз-н √128Ж:60⁰

АВСD ромбыда <A=30⁰.ВД диаг мен ДС қаб-ы арЖ:72⁰

АВСD ромбыда А бұр сүйір,ВЕ ж/е ВF-биікт, ВД диаг;40⁰Ж:100⁰;80⁰

АВСD ромбыда ВАС бұр-ң бис-сы ВС қаб; <AMC=120⁰Ж:80⁰;100⁰

АВСDтөртб-на іштей шеңбер сыз. АВ=15см, ВА=20см,СД=17смЖ:АВ қаб-ң ұз 12см

АВСD төртб-на іштей шеңбер сыз.АВ=15, ВС=20,СД=17смЖ:Ад қаб-ң ұз 12см

АВСDтөртбұр-ң төб бер:А(1;1),В(2;3),С(5;0), Д(7;-5)Ж:Трапеция

АВСDтрап-да S=84см²,таб-ры АВ=17см, СД=11смЖ:6см

АВСD трапеп-сы таб АD ж/е ВС с-ше 15см ж/е 5см;<СDА=60⁰<АВЕ=90⁰,<СВЕ=30⁰Ж:40

АВСD трапец-да AD ж/е ВС–таб,AD:ВС=2:1. Е–ВС қаб-ң орт.AED үшб-ң;60см² Ж:90см²

АВСD трапец-да ВС ж/е AD–таб.АD=10см, ВС=5см,АС=9см,ВD=12cмЖ:54

АВСD трапец-да ВС||АD,АВ=8см,ВС=7,5см; CD=6см,АD=17.5смЖ:60

АВСD трапеция-ң  ВС ж/е AD–таб-ры  BC:AD=3:4.Трапеция ауд 70см²Ж:30

АВСD трапеция-ң АС диаг-ң ортасы арқ оған перпенд АD ж/е ВС таб с-ше М ж/е Т нүкт-де қиятын түзу жүрг.АТ=10cм,АС=16см б-са, АТСМЖ:4,8

АВСD трапец-ң таб ВС=12м ж/е АД=27м екендігіЖ:18

АВСDтрап-ң АС мен ВД диаг-ы О нүкт-де АО:ОС=3:1;24Ж:12;36

АВСD трап-я S=84,таб АВ=17,СД=11 Ж:6

АВСDтік төртб-да BAC=35⁰Тік төртб-ң диаг Ж:110⁰;70⁰

АВСD тік төртб-ң А төбесі арқ тік төртб жаз-на 12м-ге,14м-ге,18мЖ:4м  

АВСD тік төртб-ң қаб-н таб-з,егер А төб <BAM=45⁰;МС-МВ=3см;24смЖ:3;9см

АВСD тік төртб-ң төбе-н оның диаг-не түсір-н биік,оның бұр-н 3:1Ж:45⁰

АВСD тік төртб-ң төб-нен оның жаз-на перпенд Ж:4

АВСD тіктөрб-да <ВАС=35⁰ б-са,диаг ар бұр Ж:110⁰

АВСD тіктөртб-да  АС диаг-ң ортасы арқ ВС ж/е АD қаб-н Р ж/е К нүкт қиятын түзу; АС=13см,КD=8см, АК=4смЖ:20

АВСDтіктөртб-да АЕ ж/е CF ВД диаг-е А ж/е С төб 30⁰;СF=2смЖ:8

АВСD тіктөртб-ң А бұр-н түскен перпенд диаг В төб-н бастап 1:3 қат;6смЖ:1,5

АВСD тіктөртб-ы бер-н.М,К,Р ж/е Т нүкт-рі қаб-ң ортасы.АВ=6см,AD=20см,онда МКРТ Ж:60см²

АВСDА₁B₁C₁D₁–куб.А₁,C₁ ж/е D нүкт-і арқ өтетін қима-ң табан жаз-н жасайтын бұр-н Ж:arctg√2

АВСDА₁B₁C₁D₁-параллелепип-де DA+А₁B₁ +CC₁  вект-ң қосындЖ:DB₁

АВСDА₁В₁С₁D көлбеу параллелеп-ң таб ромб,оның сүйір бұр α,қаб а.АА₁ қыры b –ға теңЖ:2absinα/2√sin(φ-α/2)sin(φ+α/2)

АВСDА₁В₁С₁D₁ куб қыр-ң ұз 2.АВ₁ ж/е СС₁ вектор-ң скалярЖ:4

АВСDА₁В₁С₁D₁ кубы диаг АС₁=2√3.М,Н ж/е Р–с-ше В₁С₁,D₁С₁ ж/е СС₁Ж:3√2 

АВСDА₁В₁С₁D₁кубында А, С₁ төбелері арқ Д₁Д қырының 50√6Ж:10

АВСDА₁В₁С₁D₁ параллел-пед,АС+ВВ₁+ВА+ Д₁В+ В₁Д₁+ДСЖ:АС

АВСDА₁В₁С₁D₁ тік параллел-д таб-да параллел, АВ=4см,АD=6см,<ВАD=60⁰;45⁰Ж:40√3 

АВСDА₁В₁С₁D₁ тік параллел-д таб-да ромб;                   <ВАD=60⁰;45⁰Ж:а²(4+√3)

АВСDА₁В₁С₁D₁ тік параллел-д таб-да ромб; <ВАD=45⁰. А₁D түзуі АА₁В₁В жаз-мен 30⁰ Ж:а²(4+√ 2)          

АВСDА₁В₁С₁D₁ тікб парал АD=2,А₁В₁=3, СС₁=5Ж:√38

АВСDА'В'С'D' тік бұрышты параллелепипед бер-н. А'С және ВД түзу-ң;90⁰Ж:квадрат

АВСD-параллелог-ң перим 10см;8смЖ:3см

АВСD–тіктөртб.Дұрыс DМС үшб;АВС жазық-наЖ:60⁰

АВСА₁В₁С₁ көлбеу призмасы АА₁С₁С;130 ж/е 50см²Ж:300

АВСД пераллелог-ң <B-<A=30⁰екені белгілі б/а,бұрЖ:75⁰,75⁰,105⁰,105⁰

АВСД ромб қаб-сы а тең,бұр А=60º.М нүк-і; 45ºЖ:а√3/4

Алтыб-ты дұрыс призма-ң көлемі 6см³. Призма-ң ең үлкен диаг4 см²Ж:2√3/3;√3см

а-ның қандай мән-де а(-1;4;а);b(5;-1;2) доғал Ж:(-∞;4,5)

а-ның қандай мәнінде а(-1;4;а);b(5;-1;а) сүйір Ж:(-∞;-3)U(3;+∞)

а-ның қандай мәнінде а(2;3;2);b(2;2;а) сүйір Ж:(-5;+∞)

а-ның қандай мәнінде а(а;-3;2);b(1;2;-а)өзара перпЖ:-6

АОВ центрлік бұр АВ доға-на тірелетін іштей сыз-н бұр30⁰Ж:60⁰;30⁰

АС{4;10 }ж/е АМ{-3;-1}.М нүкт-і ВС вект-ң орт-ы б-са,ВА вект-нЖ:{10;12}

АС=2см,BC=4см,<C=120⁰ б/са,АВС үшб-ң АВ Ж:√28

АС=3см,ВС=4см,<С=60⁰ б-са,АВС үшб-ң ауд Ж:3√3см²

Ауд 56см²,перим 30см тік бұр-ы төртб қабыр Ж:7;8см

Ауданы 18см² тең бол-н үшб-қа іштей сыз-н шеңбер-ң рад-сы 4см.Үшб-ң перимЖ:9

Ауданы 2400см² ромбқа іштей сыз-н шеңбер-ң рад-сы 24см.Диаг-нЖ:60;80

Ауданы 30см² параллелог-м бер-н.Е нүкт-АД қаб-ң ортЖ:15см²

Ауданы 30см² паралл-м бол-н тең бүйірлі тік б-ты үшб-ң гипот-ң ұзЖ:12

Ауданы 36-ға тең бол-н тең бүйірлі тік бұр-ты үшб-ң гипот-н-ң ұзЖ:12

Ауданы 49см² квадр-ң перим-і бір қаб-сы екі-н 1,8есе үлкен бол-н тік төрб-ш перим-н бірдей.Тік төртб-ң аудЖ:45см²

Ауданы 84см² тік төртб-ң бір қаб-сы екі-н 5см ұзын.Қаб-н т-зЖ:12;7

Ауданы қаб-ң ұз 8м ж/е 18м тік төртб-ң ауд-на тең квадрат-ң қабЖ:12м

Әр бұрышы 150⁰ бол-н дұрыс көпб қаб-рЖ:12

Әр катеті 6см бол тік бұр-ты үшб-қа онымен ортақ бұрЖ:12см

Әр катеті бол-н тік бұр-ты үшб-қа онымен ортақ бұр-ы бар тік төрб-ш іштей сыз-н. ПеримЖ:12

Әрбір катеті 8 м-ге тең тікб-ты үшб-қа осы үшб-н ортақ бұрыш;Ж:16м

Бер-н нүкте-н квадрат жаз-а де-гі қаш 3см-ге тең.Осы нүкте-н квадрат-ң төб;4см Ж:√17см

Берілген үш қаб-сы 5,6,9 бол-й үшб-ш ауд-н т-зЖ:10√2

Берілген үш өлшемі б-ша 12,20,15см тікб-ты параллел-ң т.б ауд тап;Ж:1440см²

Берілген үшб-ң қаб-ы 7см,5см ж/е 4см.Бер-н үшб-қа ұқсас,кіші қаб-сы 1,5см бол-н үшб-ң қаб-нЖ:21/8;15/8

Биікт √2см бол-н параллелог-ң бір бұр екі-і Ж:қаб-ң бірі 2см тең

Биікт √3см бол-н параллелог-ң бір бұрЖ:бір қаб-ы 2см тең

Биікт 12см үшб-ты пирам-ң төбесі оның таб-нa 5см;10смЖ:65см²

Биікт h конус радиусы  r шарға іштей сыз-н. Конус көлемЖ:

Биіктігі 30см,таб-ң диаметрі 20см болатын цилиндр шелек жасау үшін;Ж:≈0,22 м²

Биіктігі 4см-ге,ал диаг табан жаз-пен 45⁰ бұр Ж:32см³

Биіктігі 6см және бүйір бет-ң ауд 24πсм² конус-ң көлемЖ:24πсм³

Биіктігі гипот-ны 8см ж/е 18см кес-ге бөл-н тік б-ты үшб-ң аудЖ:156см²

Биіктігі√3,ал төб-і жазық бұр 30⁰Ж:2(2-√3)

Биіктіктері бірдей екі цилиндр-ң бір-ң таб-ң радиус екі-нен 2есе арт-қЖ:4есе

Бөренеден көлденең қимасының ауданы 9см² болатын;Ж:3√2

Бұр 30⁰ ж/е оған ірг-с катеті √3м бол-н тік бұр үшб-қаЖ:2πм

Бұрыш-ң біреуі 18⁰-қа  тең бол-н үшб-ң басқа екі бұр-ң биссект-ң ар-ғы сүйір бұр-нЖ:81⁰

Бұрыштар-ң біреуі 20⁰-қа тең бол-н үшб-ң басқа екі бұр-ң биссект-ң ар-ғы сүйір бұр-н Ж:80⁰

Бүйір бет-ң ауд 136√πсм²,ал көлемі 17см³ бол-н дөңгелек цилиндр-ң биікт-нЖ:272см

Бүйір қаб-ры арасындағы бұрышы 80° болатын тең бүйірлі үшб-ң таб-ғы;Ж:50°

Бүйір қаб-ы4,бұрыш120⁰ теңб үшб үлкен қаб-нЖ:16p

Бүйір қыры 1-ге тең дұрыс төртб-ты пирамида Ж:4√3/27

Бүйір қыры 3см,ал таб қаб 4см төртб-ты дұрыс пирамида көлЖ:5,1/3см³

Бүйір қыры 6√2 бол-н дұрыс тетраэдр көлемін Ж:72

Бір бұр 45⁰ бол-н ромб-ң диаг мен қаб-ң арас Ж:22⁰30′;67⁰30′

Бір бұр-ң бисс-сы бір қаб-н 7см мен 14см кес-ге Ж:70;56см

Бір бұр-ң перим-і оған ұқсас үшб-ш перим-ң 11/13 бөл-й.Сәйкес екі қаб-ң айырмасы 1м-ге теңЖ:6,5;5,5

Бір бұр-ы екі-н 36⁰-қа үлкен бол-н параллелог-ң бұр Ж:72⁰;108⁰

Бір катеті 13-ке тең,ал гипот-ға түсір-н биікт-і 12-ге тең бол-н тік б-ты үшб-ң ауд-н Ж:202,8см

Бір қаб-сы 9см,ал ауд 108см² бол-н тіктөртб Ж:12см

Бір қаб-сы екі-н 2есе артық бол-н ж/е перим 24Ж:4;8м

Бір қаб-ы 72см ж/е ол перим-ң 3:8 бөл-е тең бол-н параллелог-ңЖ:24;72см

Бір мезгілде завод трубасы көл-ң ұз-ғы 40м,ал биіктігі 1,5м болатын;Ж:30м

Бір нүктеден жүрг-н жанама 20см,ал осы нүктеден жүрг;50смЖ:21см

Бір шар беті-ң ауд 18см²-қа тең.Көлемі бер шар-ң көлемінен 8есеЖ:72см²

Бірлік шеңб-е сырт-й квадр сыз-н.Шеңб-ң кез келген нүкт-ң квадр-ңЖ:3

ВACD тетраэдр <BDC=<BDA=<DCA=90⁰, BC=3,AC =4.AB AC+BCBA+CACBЖ:25

вект-ң қандай мән-де a{4;6;m} ж/е b{-0,5;-0,75;3}вект-ы колл-рЖ:-24

вект-ң қандай мән-де(m;2m;1) ж/е (m;1;-3) вект-ы перпенд-рЖ:-3;1

вект-ң қандай мән-де{1;2m+1;-2} ж/е {m;1;2m} вект-ң перпенд-р бол-н к-зЖ:1

вект-ң қандай мән-де{2;m+1;-3} ж/е {1;-2;2}вект-ы перпенд-рЖ:-3

вект-ң қандай мән-де={3;m+2;1} ж/е ={-4;1;m}вект-ы перпенд-рЖ:5

Вектор-ң ұз 5-ке тең б/са,ал екі коорд у=4,z=-3Ж:0

ВС=3см,ВА=18√2см,<В=45⁰ б-са,АВС үшб-ң аудЖ:27см²

ВС=7,ЕД=4.АВ ж/е СЕ қаб-ры парал-ь. АД таб-нЖ:11

Гипотенузасы 25 тең,катет-ң қат 3:4 қат-й бол-н тік б-ты үшб-ң аудЖ:150

Диаг10см тең квадр-ң қаб-н табЖ:5√2см

Диаг-ң а-ға тең квадр-ң ауд-нЖ:а²/2

Диаг-ң жартысы 3см бол-н квадЖ:3√2см

Диаг-ң ұз -ге тең, ж/е ол диаг бір жағымен 30⁰,ал екінші жағы45⁰Ж:

Диаго-ң қиылысу нүкт-н қаб-а жүрг-н перпенд 2дм ж/е 4дмЖ:24дм

Диаг-ы 12см ж/e 16cм бол-н ромб-ң қаб-н Ж:10см

Диаг-ы 2√3 пен 2 бол-н ромб-ң бұрЖ:60⁰;120⁰

Диаг-ы 3√2см-ге тең,кв-ң аудЖ:9

Диаг-ы 6см ж/e 8см бол-н ромбЖ:5см

Диаг-ы d₁=10см,d₂=12см-ге,ал кіші қаб-сы a=√31см теңЖ:60⁰

Диаг-ы АС=12см ж/е ВД=16см бол-н АВСД ромбЖ:10см 

Диаметрі 12см шардың көлеміЖ:288π см³

Дөңгелек ауд 1-ге тең.РадиусыЖ:1/π

Дөңгелек ауд 4π-ге тең.ШеңбЖ:4π

Дөңгелек ауд-н екі есе арттыру үшін,дөңг рад-н неше есе арттыру керекЖ:√2есе

Дөңг-ң ауд 14,49%-ке өсу үшін оның рЖ:7%

Дөңес көпб бер-н.Егер осы көпб-ң әрбі бұр тікб 18⁰Ж:5

Дөңес көпб-ң әрбір төб-н 5диаг өт-н б-са Ж:8

Дұрыс n-бұр-ты көпб-ң әр бұр 135⁰Ж:8

Дұрыс АВС үшб-ң Д нүкт-н қос-н;ВД=1, ДС=2Ж:√7

Дұрыс көпб-ң ең үлкен центрлік бұрЖ:120⁰

Дұрыс көпбұрыш бұр-ң қос-сы 1080⁰Ж:8

Дұрыс көпбұрыш бұр-ң қос-сы 1800⁰;Қабыр-ң Ж:12

Дұрыс қиық пирам-ң таб-қаб-ры a,b(a>b) болатын квадраттарЖ:arctg(√2tgα)

Дұрыс қиық төртб-ты пирамида АВСDА₁В₁С₁D₁;10 ж/е 6см,АDD₁=45⁰Ж:64

Дұрыс тетраэдрдің биіктігі Һ-қа тең,оның толық бетін табЖ:

Дұрыс тетраэдр-ң қыры-а тең.Центрі тетраэдр-ң таб-да жатқан ж/е тетраэдр-ң бүйір Ж:a/3√2/3

Дұрыс төртб пирам-ң таб қаб 2см,ал бүйір жағының биіктігі 6см;Ж:24см²

Дұрыс төртб-ң табан қаб-сы 15-ке,биікт 20-ға тең.Таб-ң қаб-сы мен оны қимайтын призма-ң диаг-ң ең қысқа ара қаш-нЖ:12

Дұрыс төртб-ты қиық пирамида таб қаб а мен b (а>b); 60⁰Ж:(а³-в³)√3/12

Дұрыс төртб-ты қиық пирам-ң биікт 5см-ге тең;6см; 8смЖ:35√2 см²

Дұрыс төртб-ты пирам-ға іштей куб сыз-н. Куб төбелері пирамида апофемаларының бойында жатырЖ:(√2+2tgα)³ctgα/6

Дұрыс төртб-ты пирамида апофемасы 8см, бүйір қыры 10смЖ:96√7

Дұрыс төртб-ты пирамида таб қаб 2см,6см Ж:24см²

Дұрыс төртб-ты пирамида төбе-гі жазық бұрыш 60⁰;2смЖ:8√3

Дұрыс төртб-ты пирам-ң биік-гі 80см,таб қаб-сы 120смЖ:4500см²

Дұрыс төртб-ты пирам-ң бүйір жақт-ы;60⁰; 2смЖ:42*2/3

Дұрыс төртб-ты пирам-ң бүйір қыры 5,биік-гі 4;Ж:24см³

Дұрыс төртб-ты пирам-ң бүйір қыры таб жазықт;45⁰; 2√2Ж:16/3

Дұрыс төртб-ты пирам-ң таб қаб-сы 6 тең,ал биік-гі 4 теңЖ:48

Дұрыс төртб-ты пирам-ң табан қаб-сы 2см,ал бүйіп жағ-ң биік-гі 6смЖ:24см²

Дұрыс төртб-ты пирам-ң таб-ң диаг 4√6,бүйір жақтары таб жаз-мен 60⁰Ж:16p

Дұрыс төртб-ты пирам-ң таб-ң қаб-сы 5см, биік 7смЖ:5(5+√221)  

Дұрыс төртб-ты пирам-ң толық беті 3а² Ж:a³√3/6

Дұрыс төртб-ты призма-ң бүйір бет-ң ауд 32м²,ал толық бет-ң ауд 40м²Ж:4м

Дұрыс төртб-ты призма-ң диаг,бүйір жағ-ң ар-ы бұр 30⁰Ж:√2a³

Дұрыс төртб-ты призма-ң таб ауд 144см²,ал биік 14смЖ:22см

Дұрыс төртб-ты призм-ң табан-ң диагі 4√2см, ал бүйір жағы диаг 5смЖ:12πcм²

Дұрыс төртбұрыш пирамида диаг-қ қимасын таб тең шамалы.5Ж:10

Дұрыс төртб-ы пирам-ң таб-а сырт-й сыз-н шеңб;6см; 60⁰Ж:72√6

Дұрыс тұжыр-ды көрсЖ:барлық квадрат–ромб б/ды.

Дұрыс үшб пирамида бүйір қыры l,табан жазықт αЖ:√3λ³sin2αcosα/8

Дұрыс үшб-қа қаб m бол кел кв іштей сыз Ж:m(2√3+3)/3

Дұрыс үшб-ты пирам бүй жағ-н таб жазықт ар бұр 45⁰; 1/3Ж:2

Дұрыс үшб-ты пирамида бүйір жақтары табан жаз-н 45⁰;√6Ж:36√6

Дұрыс үшб-ты пирамида төб-гі жазық бұр 90⁰, таб жаз-ғы ауд 15√3Ж:45

Дұрыс үшб-ты пирамида төбе-гі жазық бұр 60⁰;4смЖ:18√3

Дұрыс үшб-ты пирамида-ң биік-гі 6√3,ал таб-ғы үшб қаб-ры 4-ке теңЖ:24

Дұрыс үшб-ты пирамида-ң бүйір қыры 5-ке тең,ал биік-гі 4-ке теңЖ:9√3

Дұрыс үшб-ты пирам-ң  таб-а сырт4см;60⁰   Ж:24

Дұрыс үшб-ты пирам-ң биік 7см,8смЖ:9см

Дұрыс үшб-ты пирам-ң бүйір қыры 6-ға тең, таб 30⁰Ж:81√3/4

Дұрыс үшб-ты пирам-ң бүйір қыры 6-ға тең,таб-на 30° бұрыш жасап көлбеген Ж:81√3/4

Дұрыс үшб-ты пирам-ң таб-ң қаб 8√3,бүйір жақ-ры таб 45⁰Ж:32√5p

Дұрыс үшб-ты пирам-ң таб-ң қаб-сы 4см, биікт 6см Ж:4(√3+2√21)

Дұрыс үшб-ты призма-ң бүйір қыры таб биікт;75см²Ж:375см³

Дұрыс үшб-ты призма-ң таб қаб-сы мен оған қарсы;45⁰ -гЖ:

Дұрыс үшб-ты призма-ң таб қаб-сы мен оған қарсы;45⁰;5смЖ:75√3см²

Дұрыс үшбұрыш пирамида таб қаб а,таб екі жақты бұр αЖ:а³tgα/6 

Дұрыс үшб-ы пирам-да таб-ң қаб 4√3,бүйір қыры таб жаз-мен 45⁰ бұрЖ:4√5p

ЕА=АО=1 м бол-н ромб-ң перимЖ:8м

ЕАВСD дұрыс пирамида қыры 2-ге тең,О–табан диаг-ң қиылысу нүктесі.ВЕ ж/е CD вектор-ң скаляр көбЖ:2

Егер  А(2;-5;8),В(10;3;4),D(3;-5;6) нүкт-рі АВСД парал-ң төб-рі б/са,онда АС диаг-ң ұз Ж:√181

Егер (2;1;1),(-1;0;1)б/са,(-)2ск көбЖ:14

Егер (5;-2;3),(2;-3;1) ж/е с=-2 белг-і б/са,онда а ж/е с вект-ң ар-ғы бұрЖ:π/2

Егер ==1 ж/е (а^в)=60⁰ б/са, онда а ж/е а+в вект-ң ар-ғы бұрЖ:φ=30⁰

Егер =14,=12 ж/е =11 б/са, онда Ж:18

Егер =17, =15 ж/е =1 б/са, онда Ж:15

Егер =7, =12 ж/е =14 б/са, онда aЖ:11

Егер a (х;2;z)вект-ы b (2;3;z)вект-на ж/е Оx осіне перпенд-р б/са,онда х+z коорд-ң қосынд Ж:3

Егерa (х;у;3)вект-ы b (3;1;-1)вект-на ж/е Оу осіне перпенд-р б/са,онда х+у коорд-ң қосынд Ж:1

Егер a=0,b=21 ж/е |а+в|=31 б/са, онда |а-в| Ж:11

Егер a=11,b=23 ж/е |а-в|=30 б/са, онда |а+в|Ж:20

Егер a=3, |а+в|=18 ж/е |а-в|=12 б/са, онда b Ж:15

Егер a=6, |а+в|=11 ж/е |а-в|=7 б/са,онда b Ж:7

Егер а ж/е b вект-р ар бұр 30º,ск көб а·b =3 Ж:√3/2

Егер А(-1;-1) нүкт-і шеңб-ң б/да жат-ын,ал В(-4;3) нүкт-і оның центрі б/са, онда m-ң теңд-ң түрін к-зЖ:(х+4)²+(у-3)²=25

Егер А(1;-2) ж/е В(2;4) б/са,онда вект-ң коорд-қ вект-ға жіктелуінЖ:АВ=i+6j

Егер А(1;3),В(2;4),С(5;14)б/са,онда =АВ+АС вект-ң ұзЖ:13

Егер А(2;0) ж/е В(-2;6) нүкт-і шеңб-ң диам-ң ұш-ры б/са,онда шеңб-ң теңдЖ:х²+(у-3)²=13

Егер А(-2;-1;2),В(4;-3;6),С(-1;а;1),Д(-4;-1;а) б/са,онда а-ның қандай м-де АВ ж/е СД вект-ы коллин-рЖ:-1

Егер А,В,С нүкт-рі бір түз-ң б/да жатса ж/е АВ{3;5;-4},BC{α;β;-4} белгілі б/са, α+βЖ:-16

Егер АВ=а,ВС=в,СД=с б-са,онда Д нүкт-н үшб-ң гип-на дейінгі ара қаш-ыЖ:√в²+с²-в⁶/а²

Егер АВСД паралл-да А(-5;2;8),АВ(-3;4;1), ВД(-2;4;1)Ж:12

Егер АВСД паралл-да АВ=15см,ВК=9см, ДК=10см,мұн-ғы К нүкт-і АД қаб-на тиісті. ВК┴АД б/са, онда АВСД пар-ң аудЖ:198см²

Егер АВСД параллелог-да АВ(-5;-1;2),СВ(-3;-3;4) ж/е А(2;8;-2) бер-н б/са,онда оның диаг-ң қиылысу нүкт-ң коорд-ң қосындЖ:7

Егер АВСД параллелог-да Д(3;1;-2) ж/е ДС{-5;-1;2},ДВ{4;-6;-1}Ж:3

Егер бер-н нүкте-н жүрг түзу-рдұрыс үшб-ң барлық қаб-на дейін 3см;2√3смЖ:2√2см

Егер бер-н тік теңбүйірлі үшб-ң катет-ң біреуін 2есе өсіріп,ал екі-н 2см кішірейтсек, онда үшб-ң ауд 6см² артар едіЖ:6

Егер бір жаз-қ...параллель болса,онда екі жаз-қ параллель д.аЖ:2-ші жаз-ғы қиыл-тын екі түзуге

Егер В(1;-1;2) нүктесі а{2;-3;-1} вект-ң ұшы б/са,онда вект-ң басы-ң коордЖ:(-1;2;3)

Егер вект-ң екі коорд-ы х=-4,z=3 ж/е ұз-ғы 13-ке тең б/са,онда онда вект-ң үш-і к-нЖ:±12

Егер дөңес көпб-ң бұр-ң қос-сы 1440⁰Ж:10

Егер дөңес сегіз бұр-ң ішкі бұрЖ:45⁰

Егер дұрыс үшб-қа іштей сыз-н шеңб рад 5см-ге тең б/саЖ:75√3см²

Егер ж/е вект-р ар-ғы бұр 30⁰, ск-р көб а*в=3 б/са,онда осы вект-р арқ салынған үшб-ң аудЖ:√3/2

Егер ж/е вект-р ар-ғы бұр 30⁰,ск-р көб а*в=√3 б/са,онда осы вект-р арқ салынған паралл-ң аудЖ:1

Егер квадрат-ң әрбір қаб-н 3 есе арттырса Ж:9есе өседі

Егер куб-ң әр қырын 1см-ге арттырса,оның көлемі 31см³-ге артады;Ж:5см

Егер куб-ң әр қырын 1см-ге арттырса,оның көлемі 91см³-ге артады;Ж:5см

Егер қаб-ры 5,4 ж/е 4 б-са,онда үшб-ң бұр-на Ж:тең бүй-лі,бүйір бұр-ты

Егер р вект-ы q(0;9;12)вект-на бағыттас ж/е |р|=√29 б/са,онда р вект-ң коорд-ң қосындЖ:9

Егер р вект-ы q(-8;16;4)вект-мен бағыттас ж/е |р|=√21 б/са,онда р вект-ң коорд-ң көбЖ:-8

Егер С(1;1;1) нүкт-і АВ кес-ң ортасы ж/е А(2;3;-1)б/са,онда В нүкт-ң коорд қосындЖ:2

Егер тік бұр-ты үшб-ң тік бұр-н гипот-ға түсірілген биікт 3см,27см бөл-ге бөл-н б-са, онда осы биікт-ң ұзЖ:9см

Егер тік бұр-ы үшб-ң гипот-сы 313,ал катет-ң 312Ж:3900

Егер тік төртб-ң қаб-ы 6см ж/е 6√3см,диаг Ж:60⁰

Егер тік төртб-ң қабыр-ң қат 4:9 қат-й б/а, 52смЖ:8,18см

Егер у=х²+рх+q параб-сы абсц-ар осін х₁=2 ж/е х₂=3 нүкт-де қиятын б/са р мен q  коэф Ж:р=-5;q=6

Егер ұз-ғы 6см-ге тең тік төртб диаг таб-н 60⁰ Ж:9√3

Егер үшб-ң басқа екі қаб-сы 2√2см ж/е 3см-ге; 135⁰Ж:√29см

Егер үшб-ң басқа екі қаб-сы 6см ж/е 10см-ге; 120⁰Ж:14см

Егер үшб-ң бұрыш-ң біреуі 48º-қа тең б/са, басқа екі бұр-ң биссекЖ:66º

Егер үшб-ң екі қаб сырт-й сыз шеңб центр 20⁰ ж/е 30⁰ Ж:155

Егер үшб-ң екі сүйір бұр-ң қос-сы 90⁰-қа тең б-са,онда м-й үшб-ты..деп а-зЖ:тік бұр-ты

Егер үшб-ң қаб-ы 10см,24см ж/е 26смЖ:90⁰

Егер үшб-ты дұрыс пирамида таб қаб 9см, бүйір қыры 11смЖ:√94см

Егер х=х₀ бол-да а{-1;1;2}ж/е{х²;х-2;х²-12} вект-р коллинеар б/са,онда х₀(х₀-2)Ж:8

Егер х²+у²=R² шеңб-ң бойында жататын М(-3;4) нүкт-і шеңб-ге іштей сыз-н тең қаб-лы үшб-ң төб-сі б-са,онда үшб-ң қаб-нЖ:5√3

Егер шеңб-ге жүрг жанама бір диаметр ұшт-н 2,4дм ж/е 1,8дм қашЖ:4,2дм

Егер шеңбер-ң рад-сы 15%-ке үлкейтілсе, оныңЖ:32,25%

Егер шеңб-ң ұз-н 19есе арт-сақ,онда онымен шектелген дөңг-ң ауд неше есе артады Ж:361есе

Егер ізделінді дөңес көпб-ң бұр-ң қосын 2есе көпЖ:16

Егер ізделінді шеңб ұз радиу-ы 11см ж/е 47см шеңбер ұз 2есеЖ:116см

Егер(2;1;1),(-1;0;1)б/са, (+2) ск көб Ж:4

Егер...ортақ нүктесі болса,жаз-қ шарға жанама д.аЖ:тек қана бір

Егер{-2;1;3}вект-ң басы А(5;4;-1) нүкт-і б/са,онда вект-ң үшінің коордЖ:3;5;2

Егер{3;-1;4},{2;1;3}ж/е  с=а-в б/са, онда с ж/е в вект-р ар-ғы бұр-ң косин Ж:3/2√21

Егер{3-1;0},{2;1;-1}ж/е  с=а+2в б/са, онда а*в ск көбЖ:17

Егер{5;-2;3},{2;-3;1}ж/е  с=а-2в б/са, онда а ж/е с вект-р ар-ғы бұр-нЖ:π/2

Егер=2i+3j ж/е  n=3i+5j б/са,онда m-n вект-ң ұзЖ:√2

Егер=2i-5j ж/е =-3i+j бел-і б/са, онда + вект-ң ұзЖ:√17

Екі бұр-ң айырмасы 70⁰бол-н параллелог Ж:55⁰;125⁰

Екі бұр-ң қосын-сы 160⁰бол-н параллелог-ң бұрЖ:80⁰; 100⁰

Екі қаб-сы 10 ж/е 12-ге,ал бер-н екі қабыр-ң;биікт8-ге теңЖ:32

Екі нүкте бер-н:Р(-1;5),Q(3;2),Q нүкт-не қар-да Р нүкт-не симметриялы М нүкт-ң коорд   Ж:М(7;-1)

Екі перпенд-р жаз-ң бір-н 1см қаш-та А нүк-і орн.√5смЖ:2см

Екі сфера-ң қиылысу сызығы нені береді Ж:шеңбер

Екі тең бүйірлі үшб-ң таб-ғы бұр-ы тең.Бір-і үшб-ң таб-ы мен бүйір қаб-сы 6:5 қат-й.Екі-і үшб-ң перим 48смЖ:15;15;18

Екі ұқсас көпбұр-ң кіші қаб-ры 35см ж/е 21см,ал перим-ң айырм-ы 40см Ж:60см

Екі шардың  бет-ң ауд-ң қат 4:1;Көлем-ң қат Ж:8:1

Жазықтық сфераны қияды.Қиылысу сыз-ғы нүкт-н жүрг-н шар-ң диаметр-ң ұз 4√2 ж/е ол жаз-н 45⁰Ж:4p

Жазықтықтаекі вект-р бер-н:(2;1),в(1;0), с(9;1) вект-ң а мен в вект-ы б/ша жіктеу коэфЖ:с=а+7в

Жазықтықта тікб-ты үшб бер-н, гипот-сы 12см;10смЖ:8см

Жазықтықтан тыс жатқан нүктеден оған 30°-тық бұрышпен жүрг-н көлбеулердің жаз-ғы проекциясы өзара 120° бұрыш жасайды Ж:20см

Жазыңқы бұр-ң төб-н жүрг-н сәуле оны екі бұр-қа б/ді.Ол-ң град-қ өлш-ң қат 5:4 қат-й Ж:100⁰;80⁰

Жақтар-ң ауд 6см²,2см² ж/е 3см² тең тік бұр Ж:6см³

Жарты дөңгелекпен конустық бет жасалды. Конус жасаушысы мен биік-гіЖ:30°

Жасаушысы 10 ж/е табан жаз-мен 45º жасайтынЖ:125√2п/3

Жасаушысы 10см,биік 8см конус-ң көлем Ж:96pсм³

Жасаушысы 10см,биік-гі 8см конус-ң көлемін тапЖ:120π см³

Жасаушысы 18см-ге,ал таб-ң ауд 36πсм² тең дөңгЖ:108πсм²

Жасаушысы L-ге,ал таб-ң радиусы R-ге тең, конус бер-н.Бір жағы конуcЖ:

К нүктесі АР хорд-н 12 ж/е 14см кесінд-е бөледі;11смЖ:17

КHP үшб-да КН=8√2,КР=18,К=45⁰ болса,К төб-ң медиана-ң ұзЖ:√185

Катет 12 ж/е 16 бол-н тік бұр-ы үшб-ңЖ:10

Катеттері 3 ж/е 4- ке тең,бол-н тік б-ты үшб-ты кіші катет-н айн-нЖ:16p

Катеттері 4дм ж/е 3дм бол кел-н тікб-ты үшб Ж:5πдм

Катеттері 5 ж/е 12 болатын тікб-ы үшб-ң сырттай сыз шеңбЖ:6,5

Катеті 7,гипот-сы 25 бол-н тік бұр-ы үшбЖ:3

Квадрат диаг 2√2-ге тең.Квадр-қа іштей сыз-н шеңб радиуcЖ:1

Квадрат диаг 2√2-ге тең.Сырт-й сыз-н шеңб радЖ:√2

Квадрат диагоналы2√2-ге тең.Квадрат ауд таб Ж:4  

Квадрат қаб-ң орт-ы түзу-дің кесін-мен Ж:2есе кіші

Квадрат қаб-сы 4-ке тең.Оған сырттай сыз Ж:2√2

Квадрат-ң ауд 25есе кемісе онда оның қаб-ы Ж:5есе кемиді

Квадрат-ң әрбір қаб-н 3есе арт-са,оның ауд Ж:9есе өседі

Квадрат-ң бір қаб-сы 12см;ПеримЖ:48см

Квадрат-ң диаг 10см болса,квадратЖ:50см²

Квадрат-ң диаг 4см.Бұл квадр-ң қаб-сыЖ:2см

Квадрат-ң диаг 6√2см б/са,кв қабЖ:6см

Квадрат-ң диаг 6см-ге тең.Оның аудЖ:18см²

Квадрат-ң диаг а-ға тең.ҚабырғасыЖ:a/√2

Квадрат-ң диаг-ң қиысу нүктесі қаб-н 16см Ж:128см 

Квадрат-ң диаг-ы 10см,қаб-н тапЖ:5√2

Квадрат-ң диаг-і а-ға тең.Квадр-ң қаб-н Ж:√а/2

Квадрат-ң қаб-ры 25%-ке ұз-н.Кв-ң ауд қанша проц-ке көб-діЖ:56,25%

Квадрат-ң қаб-сы 8см б-са,диаг неге тең Ж:8√2

Квадрат-ң қаб-сы 9см-ге тең.АудЖ:81см²

Квадрат-ң перим 12см.Оның екі-і бір кв-ң ауд-на қат-ы 1:4 қат-йЖ:24см

Квадрат-ң перим 24м.Квадр-ң диагЖ:6√2м

Квадрат-ң перим 24см,оның қабЖ:6см

Квадрат-ң төбесінен қаб-ң орт-на жүрг-н ұз 6мм;60⁰Ж:24мм

Квадр-қа іштей сыз-н тіктөртб-ң әрбір төбесі квадр 12м-ге теңЖ:4;8

Кеңістікте әртүрлі б,в,г жаз-ры бер-н.б перпенд-р в,ал в пенпенд-р г екені белгілі б/са, б ж/е гЖ:параллель

Кеңістікте үш параллель а,в,с түз-рі бер-н.а ж/е в арақаш-ы 3, в ж/е с арақ-ы 5 б/са, а ж/е с арақаш хЖ:2≤х≤8

КМN үшб-на <К бұрыш ортақ,ал Е төбесі МN қабыр;КМ=m,КN=nЖ:mn/m+n

Конус биік-гі 12,ал жас-сы 13 тең;Ж:65π

Конус биік-гі 20см,таб-ң рад 15смЖ:375π см²

Конус биікт 4см.Осьтік қимасы тік бұр-ты үшб-ш.Таб-ң аудЖ:16πсм²

Конус биіктігі 12,ал жас-сы 13-ке тең.Конусты бүйір бет-ң аудЖ:65p

Конус жасау-ы 5см,таб-ң радиус 4см.Толық бет-ң аудЖ:36pсм^²

Конус жас-сы 5см ж/е табан жаз-на 30⁰ бұр-н көлбеген.БиіктЖ:2,5см

Конус қандай фигураны айнал-да шығады Ж:тікб-ты үшб-ты катеті арқ айнал-да

Конус таб-ң рад 12см,жас-сы 40смЖ:108°

Конус таб-ң радиусы 3м,биік-гі 4м;Ж:5м

Конусқа іштей шар сыз-н.Егер ұз-ғы  L конус жасаушысы таб-мен α бұрыш жасайтын болса Ж:4πL³/3·cos³α·tg³α/2

Конус-ң биік 3√3,таб-ң радиус 5.Төбесі арқ өтіп,биік-мен 30⁰Ж:24

Конус-ң биікт 4см,таб-ң диамет 6смЖ:15πсм²

Конус-ң биікт мен жас-ң ар-ғы бұр 30⁰ тең. Конус-ң көлемін т.к,егер оның жас-ы 12 Ж:72√3πсм²

Конус-ң биіктігі 15м,ал көлемі 320пм³Ж:8м

Конус-ң биіктігі 20,таб-ң рад 25-ке тең.12 Ж:500

Конус-ң биіктігі 4√2см.Конус бүйір бет-ң жазба-ң центр-к бұр 120ºЖ:16п√2/3

Конус-ң биіктігі таб-ң рад-на тең.Конус-ң көлемі 9πсм³Ж:3√2см

Конус-ң бүйір бет-ң ауд  таб-ң ауд өзінің таб ауд-н 3есе; 2есеЖ:p

Конус-ң бүйір бет-ң ауд оның таб-ң ауд-н 2есе артЖ:180⁰

Конус-ң бүйір бет-ң ауд-ы неге теңЖ:S=pRl

Конус-ң бүйір бет-ң жазба-ң бұр-н радианмен т-зЖ:180⁰ н/е π

Конус-ң жасаушысы 5-ке тең,биіктігі 4-ке тең Ж:12π

Конус-ң жас-сы 12дм ж/е табан жаз-на 30ºбұр-н көлбегенЖ:6дм

Конус-ң жас-сы 2√3 тең,ал осьтік қим-ң төб-і бұр 120⁰.К-ң таб-ң аудЖ:9π

Конус-ң жас-сы таб-н жаз-на 30⁰ бұр-ш жасай көлбеген ж/е 8см-ге тең.К-ң осьтік қимЖ:16√3

Конус-ң көлденең қим-ң ауд 9 тең бол-н тік бұр-ты үшб.К-ң көлемЖ:9π

Конус-ң көлем7p.Конусқа іштей сыз-н дұрыс төртбЖ:14

Конус-ң көлемі 375см³.Конус-ң биік 5см;2см Ж:351см³

Конус-ң көлемі 9√3πсм³.Егер оның осьтік қим-ы тең қаб-ы үшб-ш б-са,к-ң биіктЖ:3√3

Конус-ң көлемі V-ға тең,кон-а іштей сыз төртбЖ:2V/π

Конус-ң көлемі V-ға тең. Конусқа іштей сыз-н үшб дұрыс пирамЖ:3V√3/4π

Конус-ң остік қимасы тең бүйірлі тік бұр-ты үшб,гип-сы 12смЖ:36(√2+1) p

Конус-ң осьтік қима-ң ауд 12,жасаушысы 5 б/са,конус-ң көлемЖ:0,8

Конус-ң осьтік қима-ң ауд 16√3,бір бұр120⁰ Ж:16(3+2√3)p

Конус-ң осьтік қима-ң периметрі 16,ал бүйір бет-ң жазба бұр 120ºЖ:16π

Конус-ң осьтік қимасы қаб 1-ге тең дұрыс үшб.Конус-ң осін,табЖ:√3-1/4

Конус-ң осьтік қимасы тең бүйірлі үшб,қаб 16 ж/е бұр 120⁰Ж:64(3+2√3)p

Конус-ң осьтік қимасы тікб-ты үшб перим 16(2+√2)Ж:128(√2+1) p

Конус-ң осьтік қим-ң ауд 60см²,ал таб-ң рад-ы 5см-ге тең.К-ң бүйір бет-ң аудЖ:65πсм²

Конус-ң таб рад-сы 3м,ал жас-сы 5мЖ:4м

Конус-ң таб-ң рад-сы 12,жас-сы 40.Конус жазба-ң бұрЖ:108⁰

Конустың биік-гі таб-ң радиусына тең.Конус-ң көлемі π см³Ж:3√2

Конустың биікт 4см,таб-ң диам 6см.Оның бүйір бет-ң  аудЖ:15p см²

Конустың биікт таб-ң радиус-а тең.Конустың көлемі p см³Ж:см

Конустың жасаушысы 4-ке тең,ал таб-на 60° бұрышпен;Ж:8√3 π/3

Конустың жасаушысы 5-ке тең,биік-гі 4-ке тең;Ж:15π

Конустың осьтік қимасы–ауд 9-ға тең бол-н Ж:9p

Конустың таб-ң радиусы R,ал конус жасаушысы таб жаз-мен α бұрыш жасайды Ж:4tg(α/2):tgα

Коорд басы арқ өтетін ж/е центрі P(2;-4;1)бол-н сфер-ң теңдЖ:x²+y²+z²-4x+8y-2z=0

Координат басы АМ кес-н қақ бөледі.А(4;4) б-са М нүкт-ң коордЖ:-4;-4

Көлбеу жаз-қа 45^° бұрыш жасайды.Көлб-ң табаны арқ жаз-та түзу;Ж:φ=60^°

Көлбеу үшб-ты призмада бүйір жақ-ң ауд 6 ж/е 3√2см², ар бұр135⁰;3смЖ:3(2+√2+√10)

Көлбеу үшб-ты призма-ң бүйір қыр-ң ара қашық 10см,17см,21см;18смЖ:15;12см³

Көлбеу үшб-ты призма-ң таб қаб-сы а-ға;60º Ж:а²(2+√13)/√3

Көлемі 32π/3 бол-н шар-ң бет-ң аудЖ:50,24

Көлемі 4см³,ал табан-ң қаб-ы 2см-ге тең төртб Ж:√11см

Көршілес қаб-ры 2см ж/е 5см бол-н паралл-ң ауд 5см².Паралл-ң сүйір бұр-ы мен биікт-н Ж:α=30⁰;h₁=1см;h₂=2,5см

Кубқа сырттай цилиндр сыз-н.Кубтың бет-ң ауд S тең Ж:

Куб-ң диаг 12 см-ге тең.Кубтың көлемін тап Ж:192√3см³

Куб-ң диаг 3см-ге тең.Куб-ң бет-ң ауд таб Ж:18см²

Куб-ң диаг 8√38см.Куб-ң толық бет-ң ауд Ж:384см²

{{ya-direct2}}

Куб-ң диаг 9 см-ге тең.Оның толық бет-ң ауд таб Ж:162

Куб-ң диаг а.Осы кубқа сырттай сыз-н цилинд-ң көл Ж:

Куб-ң диаг-қ қима-ң ауд 25√2см²Ж:125см³

Куб-ң диаг-қ қима-ң ауд 8√2см²-қа тең. Куб Ж:48см²

Куб-ң көлемі 16√2см³ тең.Куб-ң жағына сырттай сыз шеңбЖ:2см

Куб-ң қыры 4см.Куб-ң қырын 2см-ге өсіргенде,көлем-ң неше есе өсетіндігін ан-з Ж:3*3/8

Куб-ң қыры а-ға тең.Кубқа сырттай сыз шар-ң радЖ:а√3/2

Куб-ң қыры а-ға тең.Кубқа іштей сыз-н шар-ң рад-нЖ:а/2

Куб-ң қыры а-ға тең.Куб-ң диаг-ң ұзЖ:а√3

Куб-ң қыры а-ға тең.Кубтың толық бет-ң ауд Ж:6а²

Куб-ң қырын 2см-ге арт-да толық бет-ң ауд Ж:анықтау мүмкін емес

Куб-ң қырын 2см-ге арт-са,оның көлемі 98см³-геЖ:3см 

Куб-ң толық беті 96см².Осы кубтың көлемі Ж:64см³

Кубтың бет-ң ауд 150см².КөлеміЖ:125см³

Кубтың диаг-і 3-ке тең.Куб-ң т.б ауд;Ж:18

Кубтың қыры а-ға тең.Диаг-і таб жаз-на қандай бұрышпен көлбегенЖ:arcsin√3/3

Кубтың қыры а-ға тең.Куб-ң диаг-ң ұз-н тап Ж:а√3

Кубтың қыры а-ға тең.Куб-ң т.б аудЖ:6а²

Кубтың қырын 2см арттырса,оның көлемі 98см³ артадыЖ:3см

Кубтың толық беті 96см².Көлемі;Ж:64см³

Кіші диаг 8см,бұр-ң біреуі 60⁰бол-н ромб перимЖ:32

Кіші диаг қаб-на тең бол-н ромб-ңЖ:120⁰

Кіші диаг-і 5дм,осы диаг мен қаб-ң ар бұр 60⁰ Ж:2дм

Қаб-cы 9см ж/е ауд 108см² бол-н тік төртб Ж:15см

Қаб-лары 17,65,80 бол-н үшб-ң ең кіші биік-гін тапЖ:7,2

Қаб-ң ұз-ғы 12см-ге тең дұрыс көпб-қа сырт-й радиус 4√3смЖ:3

Қаб-ры  а ж/е в бол-н АВС үшб-ы бер-н ж/е осы қаб-р ар бұр-ы с бол-н Ж:2ав/а+в*cosс/2

Қаб-ры 12 тең дұрыс үшб-ң аудЖ:36π

Қаб-ры 13см,14см,15см бол үшб-ң аудЖ:84

Қаб-ры 13см,14см,15см-ге тең үшб-ң биік-н Ж:12см;11,2см;168/13см

Қаб-ры 15,15 ж/е 24см үшб-қа іштей сыз-н шеңб-ң радЖ:12,5

Қаб-ры 2 м-ге тең ромб-ң перим-н табЖ:8м

Қаб-ры 20,20 ж/е 24см үшб-қа іштей сыз-н шеңб-ң радЖ:40/3

Қаб-ры 20,20 ж/е 24см үшб-қа іштей сыз-н шеңб-ң радЖ:6

Қаб-ры 25,25,14см бол-н үшб-ң медиана-ң қиылысу нүкт-н үшб-ң төб-не дейін Ж:16см;√113см;√113см

Қаб-ры 3 ж/е 10 тіктөртбұр-ң үлкен қаб-н айн-да шығ фигураЖ:282,6

Қаб-ры 3см,25см,26см бол үшб-ң ең кіші биіктігінЖ:2*10/13

Қаб-ры 4√6,4,8 болып кел-н үшб-ң бұр-ң үлкенінЖ:90⁰

Қаб-ры 4см ж/е 5см,сүйір бұр 60⁰ бол-н параллелог-ң сүйір бұрЖ:√61см

Қаб-ры 5,12,13 болып кел-н үшб-ң ең үлкен бұр-нЖ:90⁰

Қаб-ры 5см, 6см ж/е 7см бол-н үшб-қа сырттайЖ:35√6/24

Қаб-ры 5см,12см ж/е 13см бол-н үшб-ш бер-н. Ұз 13смЖ:90⁰

Қаб-ры 6√3,6 ж/е 12 болып кел-н үшб-ң ең кіші бұр-нЖ:30⁰

Қаб-ры 8,15,17бол-н үшб-қа сырт-й сыз шеңбЖ:8,5

Қаб-ры а және сүйір бұр-ы α бол-н ромб-ң ауд-ң,қаб ромбЖ:1:sina

Қаб-ры а=√3,b=2√3 ж/е а қаб-на қарсы жататын А бұр 30⁰-қа Ж:3

Қаб-ры АВ=ВС=5см,АС=6см бол кел үшб-қа сырт сыз шеңбЖ:3*1/8см

Қаб-ры х=0,у=0,3х+4у-12=0 түз-де жатқан үшб-қа сырттай сыз-н шеңб-ң теңдЖ:(х-2)²+(у-1,5)²=6,25

Қаб-ры х=0,у=0,3х+4у-12=0 түз-де жат-н үшб-қа іштей сыз-н шеңб-ңЖ:(х-1)²+(у-1)²=1

Қаб-сы √3см ромбы-ң сүйір бұр 60º Ж:3√3/2см²

Қаб-сы 12см тең қаб-лы үшб-а  ішт сызЖ:2√3

Қаб-сы 12см-ге тең дұрыс үшб-ң ауд Ж:36√3

Қаб-сы 2 ж/е сүйір бұр 30⁰ ромбқа іштей сыз-н шеңб-ң радЖ:0,5

Қаб-сы 5см бол-н тең қаб-ы үшб-ң биікт Ж:5√3/2см

Қаб-сы 9см ж/е ауд 108см² бол тік төртбұр-ң диагЖ:15

Қаб-сы а-ға тең тетраэдр-ң бір қаб-н өтетін ж/е оған қ-а-қар-ы жат-н қаб-н 2:1Ж:a²√19/12

Қаб-сы кіші диаг-на тең ромб рад-сы R дөңг-н тең шамалас.Ромб-ң қаб Ж:R√2π/√3

Қаб-ы 10,13,13болып кел-н тең бүйірлі үшб-ң Ж:12

Қиық конус таб-ң диаметрі 3м,6м,ал биік-гі 4мЖ:√18,25

Қиық конусқа радиусы R шар іштей сызылған.Конус жасаушысы таб-мен α бұрыш жасайды;Ж:4πR²/sin²α

Қиық конус-ң бүйір бет-ң ауд 208p,жасау-сы 13,биік5см б-са,таб-ң Ж:2;14

Қиық конус-ң жасаушысы L таб-мен α бұрыш жасайды;Ж:πL²tgαsinα

Қиық конус-ң жасау-ы 8см ж/е таб жаз-мен 60⁰Ж:176p

Қиық конус-ң осьтік қима-да бүйір қаб-сы 13см-ге,ал таб-ры 12см ж/е 22смЖ:221πсм²

Қиық конус-ң таб рад-ры 3дм ж/е 7дм,ал жас-сы 5дмЖ:30дм²

Қиық конус-ң таб рад-сы 10см ж/е 4см,ал биікт 8смЖ:10см

Қиық конус-ң таб-н рад-сы 3 ж/е 6 жас-сы таб-на 45⁰ бұр-н көлбегенЖ:3

Қиық конус-ң таб-ң ауд 25p ж/е64p,осьтік қима-ң ауд 52 б/саЖ:154p

Қиық конус-ң таб-ң рад-сы 10см ж/е 4см,ал жас-сы табан жаз-на 45⁰ бұр жасай көлб Ж:84см²

Қиық конус-ң таб-ң рад-сы 12см ж/е 9см,ал жас-сы табан жаз-н 45⁰ бұр жасайдыЖ:3см

Қиық конус-ң таб-ң рад-сы 7м ж/е 4м,жас-сы таб-на 60⁰ бұр-н көлбеген Ж:6м

Қиық конус-ң таб-ң рад-сы 9 ж/е 6,биікт 4Ж:5

Қыры 1-ге тең АВСDА₁В₁С₁D₁ куб бер. АD₁*АС₁Ж:2

Қыры 2√2см тең куб-ң ВС ж/е А₁Д₁ қыр-ры арқ жаз-қ;АВСДА₁В₁С₁Д₁Ж:8√2см²

Қыры 4-ке тең АВСDА₁В₁С₁D₁ кубы бер.АВ₁ ж/е ВС₁Ж:2√2

Қыры 4-ке тең АВСDА₁В₁С₁D₁ кубы бер.МВ қыры мен АВС ар бұрЖ:arcsin√6/6

Қыры 4см тең куб бер-н.АВ қыры ж/е С₁С қыр-ң ортасыЖ:8√5см²

Қыры а-ға тең болып кел-н дұрыс тетраэдрдің көлем табЖ: а³√2/12

М нүкт тең бүйірлі АВСД трапеция жаз-н 7см.АВ =6см, ВС=8см,АД=12смЖ:0,5√47,5см

М нүктесі  ABCD тіктөртб-ң ВС қаб-да жат АМ=13см, АВ=12см,ВD=20смЖ:162

М нүктесі АВСD төртб-ң жаз-нда жатпайды. МА кес-ң орт-К нүктесіЖ:айқаспайды

М нүктесі АВСД төртб-ң жазық-да жатпайды Ж:айқас

М нүктесі РК кес-де жатыр, РМ:МК=2:1.Р(6;3) ж/е М(14;9)Ж:18;12

М нүктесі РК хорд-н РМ=7дм,МК=8дм б/ді; 9дмЖ:5

М нүкт-ң коорд-ры х²+у²=2x теңд қанағат. Егер А(4;4) болса,АМ-нің ең кішіЖ:4

М нүкт-ң коорд-ры х²+у²=2x тең-ін қанағ-ды. Егер А(4;4) болса,АМ-ң ең  үлкен мәніЖ:6

М(0;0;0),P(4;4;0),H(0;4;0),M₁(0;0;6)МРНМ₁Р₁Н₁ призм-ң төб-і.Р₁ нүкт-ң коордЖ:(4;4;6)

М(0;0;0),P(4;4;0),H(0;4;0),M₁(0;0;6)МРНМ₁Р₁Н₁призм-ң төб-і.HH₁ вект-ң коордЖ:(0;0;6)

М(-1;-3) нүкт-н ж/е координат бас-н бірдей қаш-та орн-н ордината осіндегі нүкт-ң коордЖ:(0;-5/3)

М(2;0;0)H(0;0;0),P(0;4;0),H₁(0;0;4)MHPKM₁H₁P₁K₁ тікб парал-пед төб-ріЖ:(2;0;4)

М(2;0;0)H(0;0;0),P(0;4;0),H₁(0;0;4)MHPKM₁H₁P₁K₁ тікб парал-пед төб-і б-са, H₁M₁Ж:(2;0;0)

М(7;-11) нүкте-н у=-2x+5 түзуге парал-ь өтетін түзу-ң теңдеуінЖ:y=-2x+3

МNK үшб-да NK=18см,ал N бұр-ң сыртқы бұр 150⁰;MNЖ:8см

МNKP параллелог-ң доғал М бұр-на МН₁ ж/е МН₂ пер-ры NK ж/е КР түз-не жүрг-н.Егер <Н₁МН₂=70⁰Ж:110⁰

МNP үшб-ң N бұр-ң биссект MP қаб-н ұз 28 ж/е 12; MN=NP=18Ж:85

МNPQ-тік төртб,м-ғы NP=5см,МР=12см,ал О-диаг NОРЖ:17см

МАВС пирамида-ң барлық қыр-ры 6см-ге тең,ВМ кесінд-ң орт К ж/е АЖ:3(2√3+1)см

МАВСД дұрыс төртб-ты пирамида-ң МО биікт 7-ге,ал бүйір қыры 14-ке тең б-са,МО*МС ск көбЖ:49

МК ж/е РТ хорд-ы А нүкт-де қи-ды.АР=2дм,АТ=24 дм,АМ:КА=3:4Ж:6

МКРТ трапец-ң табан-ғы ДиагЖ:188

МРНК тетраэдр таб-да МРН үшб орн-н,Н бұр 90⁰; КН=9см,РН=24см, МРН=30⁰Ж:15

НPMKE пирам-ң қыр-ы  тең (PH-MK) (PH+MK)+HK(MK+KE)ықшамдаЖ:0

О нүктесі АВС үшб-ң ішінде орн.<АОС=2, <АВС ж/е АО=ОС=3Ж:3

Ох осін А(-6;0) нүкте-де жанайтын ж/е В(-10;4)нүктесі арқ өтетінЖ:О(-6;4),R=4

ОХ осінде орн-н ж/е А(-1;2;3),B(2;-3;1)нүкт-н бірдей қаш-та орн-нЖ:0;0;0

Өлшемдері 7см,4см ж/е 3см болатын тік бұр-ты параллелепЖ:84см³

Параллелог бисек-сы қарсы жатқан қаб-н 4см ж/е5см кесін-геЖ:26см

Параллелог бір бұр-ы екі-н 2есе артық б-са,ең үлкен бұр-нЖ:120⁰

Параллелог диаг-ң ұз 20см,ол параллелог қаб-мен 90⁰ ж/е 30⁰Ж:20/√3см;40/√3см

Параллелог диаг-ы 18см ж/е оның қаб-мен 20⁰ ж/е 40⁰ Ж:12√3sin40º;12√3sin20º

Параллелог қаб-ры 4см ж/e 2√3см;12см² Ж:60⁰

Параллелог қабыр-ы 2 ж/e 3,ал арас-ы бұр45⁰ Ж:3√2

Параллелог қабыр-ы 2см ж/е 3см,арас-ы бұр60⁰ Ж:√7

Параллелог мен тік төртбұр-ң қабЖ:30º

Параллелог-ң ауд 48см²,перим 40см.Егер биіктігі таб-н үш есе кемЖ:8;12

Параллелог-ң барлық бұр таб-з,оның қарама-қар 160⁰ Ж:80⁰,100⁰

Параллелог-ң бір бұр 30⁰,параллелог-ң бұр Ж:30⁰,150⁰, 150⁰,30⁰

Параллелог-ң бір бұр 40⁰,бұған тең емес Ж:140⁰

Параллелог-ң бір бұр 40⁰.Қалған бұр Ж:140⁰;40⁰;140⁰

Параллелог-ң бір бұр басқас-н екі есе үлкен. Егер параллелог-ға іштейЖ:диагон-ң бірі ұз б/ша параллелог-ң екі қаб-а тең б/ды

Параллелог-ң бір бұр екін-н 50⁰-қа үлкен болса,оның бұрЖ:65⁰;115⁰

Параллелог-ң бір бұр-ң бисс бір қаб 14см; 28смЖ:140;112см

Параллелог-ң бір қаб 10см,бір бұр 30º. 56см Ж:90см²

Параллелог-ң бір қаб 4дм,екіншісі одан 3есе артық.ПараллелогЖ:32дм

Параллелог-ң диаг оның қаб-мен 25⁰ ж/е 35⁰ бұрЖ:60⁰;120⁰

Параллелог-ң диаг-ң қиылысу нүкт-н ұз 2см; 5смЖ:18см

Параллелог-ң диаг-ры 12см ж/е 20см;60⁰ Ж:14;2√19

Параллелог-ң диаг-ы 16,8 ж/е 12,4;60⁰ Ж:56,92;161,08

Параллелог-ң доғал бұр 130⁰,сүйір бұр-ң сыртЖ:130⁰

Параллелог-ң екі қаб 6 ж/е 8см,ал ар бұр 150⁰.АудЖ:24

Параллелог-ң екі қаб-ң қат-ы 3:4қат;2,8м Ж:0,6;0,8м

Параллелог-ң екі қаб-ң қат-ы 3:5қат-й,перим 48смЖ:9;15см

Параллелог-ң қаб 3 пен 4-ке тең,ал ол-ң ар бұр 30ºЖ:6

Параллелог-ң қаб 6 ж/е 10см,ал кіші қаб-на түсір-н биіктік 8смЖ:4.8

Параллелог-ң қаб 6 ж/е 10см,ал үлкен қаб-на түсір-н биіктік 5смЖ:25/3

Параллелог-ң қаб-ы 12см,15смҰзын қаб-а жүрг-н биік 8смЖ:10см

Параллелог-ң қаб-ы 8см ж/е 10см,сүйір бұр 60⁰.ПаралЖ:40√3см³

Параллелог-ң перим 24см.Іргелес қаб-ң айыр-ы 3смЖ:4,5;7,5см

Параллелог-ң перим 48см.Егер бір қаб-ы екі-н 3смЖ:10,5;13,5см

Параллелог-ң перим 48см.Егер қабыр-ң ай-ы 7смЖ:8,5;15,5см

Параллелог-ң сүйір А бұр арқ АН₁ ж/е АН₂ перпенд-р ВС ж/е СD түзу-не жүрг-н. <Н₁АН₂=130⁰Ж:130⁰

Параллелог-ң сүйір бұр 30⁰-қа тең.Төб-н екі 15смЖ:60

Параллелог-ң сыбайлас қаб-ы 12см-ге ж/е 14см;30ºЖ:84см²

Параллелог-ң үлкен қаб-ы 5см,ал биік 2см; 2,5смЖ:4

Параллелог-ң үш бұр-ң қосынд 252º б/са,ең үлЖ:108º

Параллелогр-ң қаб-ы √3 ж/e 1,ал ауд 3/2 Ж:120⁰

Параллеог-ң қаб 10см,ал бұр 30⁰.Перим 56см Ж:90

Пар-м бисс-сы қарсы жатқан қаб-н 4 ж/е 5см кесінділергеЖ:26

Пар-мның қаб-ры 12см,15см.Ұзын қаб-на жүрг-н биік-гі 8смЖ:10

Пар-педтің барлық жақт-ы ромб-р.Ромб қаб-сы a,сүйір бұр αЖ:2a³sinα/2√sin3α/2sinα/2

Перим 18cм болып кел-н дұрыс алтыб-қа шеңб сыртЖ:12√2

Перим 44см бол-н пераллелог диаг-мен әрқайc-ң перим 30смЖ:8см

Периметрі 20см тең бол үшб-қа іштей сыз шеңбер-ң рад 3смЖ:30см²

Периметрі 24см квадрат бер.Кв-н ауд бірдей, қаб-ң қат 1:2Ж:18√2

Пирамида таб қаб-ры 6,8см тік төртб.Әрбір бүйір қыры 13смЖ:12см

Пирамида таб тікб-ты үшб,30⁰ төбе қарсы; 30см;60⁰Ж: 30√3

Пирамида таб-қаб-ы 6см ж/е 8см бол тік төртбұрыш. h=12смЖ:13см

Пирамид-ң таб катет-і 6 ж/е 8 бол-н тікб; 2√3 Ж:16√3

Пирам-ң биікт16м.Табан-ң ауд 512м²таб-на параллель 50м²Ж:11м

Пирам-ң бүйір қыр-ры табан жазықт 30⁰. √3см,2см, 3смЖ:0,5см³

Пирам-ң таб катет-рі 6 мен 8;60⁰ ;√3=1.7 Ж:3,4;2√3

Пирам-ң таб тең бүйірлі трапец,ал оның таб-ы 2;8; 8n√3/3см³ Ж:60⁰

Пирам-ң табан қаб-ры 6,10,14см бол-н үшб. Пирамид 45⁰Ж:70см³

Пирам-ң табаны қаб-ры 2см;√3см,ар бұр 30⁰-қа теңЖ:1/√3см³

Пирам-ң табаны ромб,оның сүйір бұр 60⁰,қаб 14см.45⁰Ж:343см³

Пирам-ң табаны ромб,оның сүйір бұр α. Пирам-ң бүйір;β бұрЖ:

Пирам-ң табаны тең бүйірлі үшб,таб-ң қаб d;α;β Ж:

Пирам-ң табаны–қаб-ры 6см ж/е 8см-ге тең тік төртб;5√5Ж:160см³    

Пирам-ң табаны–қабыр-ы 40см,25см,25см бол-н тең бүйір;8см;40смЖ:540см²

Пирам-ң табаны–табан қаб-сы 12см,ал бүйір қаб 10см;3смЖ:48см³

Пирам-ң табаны–тік төртб,оның 4см;6см;7см Ж:48см³  

Пирам-ң табаны–тік төртб,оның қаб 6;8см; 13смЖ:12

Пирам-ң таб-диаг-ы 6м ж/е 8м бол ромб, пирамида-ң; 1мЖ:26м²

Пирам-ң таб-қаб а,сүйір бұр α-ға тең ромб.β Ж:а³пsin³αtgβ/24

Пирам-ң таб-на параллель жазықтық қимасы биік 1:1 қат;60м²Ж:15м²

Пирам-ң таб-на параллеь жаз-қ қима биік 1:1; 2м²Ж:8м²

Пирам-ң таб-ң диаг-ры 4см,2√3cм;30⁰ Ж:2/√3см³

Пирам-ң таб-паралл,оның қаб 3см;7см,ал диаг-ң бірі 6см.4смЖ:5;6;5;6см

Пир-ның таб ауд 4-ке тең.Бүйір қыры таб-мен 60° бұрыш жасап көлбегенЖ:8

Пир-ның таб катет-рі 6 ж/е 8см болатын тікб-ты үшб.Пирамида биік-гі 2√3Ж:16√3

Пир-ның таб қаб-ры 6,10,14см болатын үшб Ж:70см³

Пир-ның таб қаб-сы а-ға тең квадрат.Іргелес екі бүйір жағы таб-на перпендикуляр Ж:√3(√3+1)a²

Пир-ның таб ромб,оның бір диаг-і қаб-на тең. Пирамида биік-гі ромб-ң доғал бұр-ң төбесі арқ өтедіЖ:(2/3)√3(√2+1)H²

Пир-ның таб ромб,оның сүйір бұрышы 60°, қаб-сы 14см;Ж:343см³

Пир-ның таб ромб,оның сүйір бұрышы α. Пирам-ң бүйір жақтары таб жазық-мен β бұрыш жасайдыЖ:(4/3)R³tgβ/sinα

Пир-ның таб тең бүйірлі үшб,таб-ң бүйір қаб-ры а,олардың арсындағы бұр α; Ж:(1/6)d³sin(α/2)·tgβ

Пир-ның таб-на параллель жазықтық қимасы биік-н 1:1 қат-й етіп б/і.Таб ауд 60м²Ж:15м²

Пир-ның таб-тік төртб,оның қаб-ры 6,8см Ж:12см

Пир-ның таб-тік төртб,оның қаб-ры 6,8см. Пирам-ң әрбір бүйір қыры 13смЖ:12см

Призманың таб-да жатқан үшб-ң бір қаб-сы 2м,ал қалғ-ры 3м тең.Призма-ң бүйір қыры 4м Ж:2/√2

Призманың таб-нда жатқан үшб-ң бір қаб-сы 2м,ал қалғ-ры 3м-ге тең;Ж:2√2

Призманың таб-радиусы 6 бол-н дөңгелекке іштей сызылған дұрыс үшбЖ:486

Призм-ң бүйір қыры мен таб-ң кіші биік Ж:144см²

Прирам-ң табан қаб-сы а-ға тең.Іргелес екі бүйір;60⁰ Ж:√3(√3+1)a²

Р(2;2) ж/е Н(6;6)кес-ң ұш-ры б-са,орта-ң коордЖ:4;4

РHKM пирамида РМ қыры биік,РКН=90⁰. МК=6, KH=8 б-са MH MK+HM+KMKHЖ:100

РАВСД пирамида таб-да АВСД тіктөртб-ы жатыр, РС┴АВСДЖ:4

Радиус-ң ұз 11см ж/е 47см бол кел екі шеңб-ң ұзЖ:58

Радиус-ры 11 ж/е 47 шеңб ұз-ң қосынд ізде-і шеңб 2есеЖ:116

Радиусы 10-ға тең шеңб-ң центр-нен ұз12-ге теңЖ:8

Радиусы 10м бол-н шеңб ұз-нЖ:20πм

Радиусы 10см шеңб-ң доғ-ң ұз-н таб,егер ол доға;1,5 радЖ:15см

Радиусы 10см-ге тең дөңг-н доғасы 60º сектор Ж:180π

Радиусы 13см шар центр-н 12см қаш-а жаз-н Ж:25πсм²

Радиусы 15см бол-н шеңб-ң ұз-нЖ:30πм

Радиусы 17 бол кел шар оның центр-н 15қаш-таЖ:64π

Радиусы 2,7см-ге тең дөңг-ң ауд-нЖ:7,29πсм²

Радиусы 3√2 металл шар балқ-п конусқа айн-н.Егер кон-ң бүйір бет-ң ауд;3есе артықЖ:4

Радиусы 4,5см бол шеңб-ң ұз-н жуық мәнін Ж:28,26

Радиусы 41см шар центрінен 9см қашық-та жаз-пен қиылғанЖ:1600π см²

Радиусы 5см бол-н шеңб-ң ұз-нЖ:31,4см

Радиусы 6см шеңбер-ң доға-ң град өлш 150º Ж:15πм²

Радиусы 6см-ге тең жарты дөңг конусқа Ж:9√3πсм³

Радиусы 6см-ге тең шеңб-ге қыр-ы 4√3см-ге теңЖ:6

Радиусы 8мм шеңб-ң доға-ң град өлш 36º Ж:6,4πмм²

Радиусы R және г бол-н екі шеңбер жанасады. Жанасу нүкт-нЖ:

Радиусы R металл шар балқ-п тік конусқа қой-н.Конус-ң бүйір бет-ң аудЖ:2R

Радиусы R,биіктігі Н-қа тең цилиндрге таб цилиндр табан-ң бірЖ:

Радиусы R-ға тең бол дөңг-ң 240º-қа тең цен-к бұрЖ:2πR²/3

Радиусы R-ға тең бол дөңг-ң 300º центр бұр-қа сәйкес сектЖ:5пR²/6

Радиусы R-ға тең бол дөңг-ң 40º центр бұр-қа сәйкес сектЖ:пR²/9

Радиусы а-ға тең дөңг-ке іштей кв сыз,бұл кв іштейЖ:4а²

Радиусыметалл шар балқ-п конусқа айнал-нЖ:4

РНКМ пирам-а РМ қыры биіктік. РКН=90º .МК=6, КН=8; МНМК+ НКНМ+ КМКНЖ:100

Ромб АВСD бұр А=60⁰,қаб-ы 4см.АЕ түзуі ромб жаз-на перпенд;4смЖ:2

Ромб биікт 2-ге тең.Ромб бұр 30⁰болса,аудЖ:8

Ромб диаг d₁ ж/е d₂-ге тең.Төб-і осы ромб қаб Ж:d₁+d₂

Ромб диаг-ң біреуі 2-н 3есе артық,ауд 24см² Ж:4;12

Ромб диаг-ң оның бір қаб-мен жасайтын бұр-ң қат 4:5қатЖ:80⁰;100⁰

Ромб диаг-ры 12 ж/е 16см.M нүктесі ромб жаз-мен тыс оның барлық қаб-сынан 8см қаш-та жатырЖ:6,4см

Ромб қаб-ы 30%-ке ұз-нЖ:69%

Ромб-ң ауд 48см²,ал диаг 12см.2-і диаг-нЖ:8

Ромб-ң биіктігі 10,ал сүйір бұр 30º тең деп ал Ж:200

Ромб-ң биіктігі 12,ал кіші диаг 13 деп ал Ж:202,8

Ромб-ң бұр 45º,қаб а.АудЖ:0,5а²√2

Ромб-ң бір бұр 150º ж/е қаб 20см.АудЖ:200

Ромб-ң бір диаг қаб-на тең.Ромб-ң диаг Ж:30⁰;60⁰

Ромб-ң бір диаг оның 2р-ға тең перим-ң 25%-ін құрайды.РомбЖ:

Ромб-ң бір диаг-ң ұз қаб-на тең.Бұр Ж:60º;120º

Ромб-ң бір қаб-ң диаг-н жасайтын бұр-ң қат 2:7Ж:40;140º

Ромб-ң диaг 5 ж/е 12см.Ауданын тапЖ:30

Ромб-ң диаг 20 ж/е оның қаб 20º бұр жасайды.Қаб мен 2-і диагЖ:10/cos20º;20tg20º

Ромб-ң диаг 24 пен 70-ке тең.ҚабЖ:37

Ромб-ң диаг 6 ж/е 8см.Бір қаб арқ айн-да пайдаЖ:96π

Ромб-ң диаг 6см ж/е 8см-ге тең.АудЖ:24

Ромб-ң диаг 8 ж/е 7см.АудЖ:28

Ромб-ң диаг-ң қат 1:2,ал оның ауд 12 тең.Қаб Ж:√15

Ромб-ң диаг-ң қат 2:3,ал ауд 12см²Ж:4;6см

Ромб-ң диаг-ң қат-ы 3:4,ал перим 10-ға тең. РомбЖ:3;4

Ромб-ң диаг-ң қосынд 14,ал қаб 5 тең. АудЖ:24см²

Ромб-ң доғал бұр таб/з,егер оның сүйір бұр-нан жүрг-н;40⁰Ж:100⁰

Ромб-ң доғал бұр-ң төбе-нен жүрг-н биікт қаб-мен 20⁰ Ж:110⁰

Ромб-ң қаб-ы 17см-ге тең,ал бір диаг 16см Ж:30см

Ромб-ң сүйір бұр α,үлкен диаг d.Ромб өз-ң төб арқ өтетінЖ:пd³/12*tgα/2

С бұр тік,катеті АС=12см бол-н тең бүйірлі тік Ж:24см

С бұр-ы тік бол-н тік бұр-ты АВС үшб-да АС катеті 2-ге тең,гипот АВ=4.ВЖ:√13

С бұр-ы тік бол-н тік бұр-ты АВС үшб-ң АС катеті 2-ге,В;ВД=2Ж:√7

С ж/е Д ұштары α жаз-н 18см ж/е 16см қаш-та бол α жаз-нЖ:1см

С(0,m) нүкт А(-3,5),В(6;4) нүкт-н бірдей қаш бол m шамаЖ:-9

С(3;-2;1),Д(-1;2;1),М(2;-3;3),N(-1;1;-2) нүкт-ң коорд бер.СД ж/е МN вектор-ңЖ:0,7

С(-3;4;2),Д(1;-2;5),Е(-1;-6;4) төб бол СДЕ үшб-ң ДК медиана-ң ұзЖ:√14

СK=16,СР=6,СМ=24.ДМ кесінЖ:20см

Сектор-ң рад 3см-ге тең,ал оған сәйкес центр-к бұр 30º-қа тең.АудЖ:3π/4см²

Сүйір бұр 30º-к тік бұр-ты үшб-қа сырттай сыз шеңбер центр-н ұз 6см;10смЖ:32см

Сүйір бұр 38⁰ бол-н тік бұр трапец-ң доға Ж:142⁰

Сүйір бұрышы 30° тікб-ты үшб-қа сырттай сызылған шеңбер ентрінен ұз-ғы 6см болатын Ж:32см

Сфера центр-н бір жағында орн қима-ң ұз 10π ж/е 24π;7смЖ:676π

Сферада жатпайтын нүк-н сфераны жанайтын екі жаз-қ жүрг-н;60⁰;32p Ж:4√2p

Сфераның бет-ң ауд 324πм².Сфера-ң радиус-ң ұз-н тапЖ:9м

Сфера-ң рад-ы 3тең бөл-е бөл-н.6(2√2-√5)π Ж:324π

Сфера-ң центр-н 8см қаш-ғы жазық-ң қиылысу сыз-ң ұз 12pЖ:400p

Сыртқы диаметрі 10,7см,ал ішкі 8,6см тең іші қуыс шойын(ш-ң тығ.7,3г/см³)Ж:~2,3кг

Сырттай жанасатын екі дөңг-ң ауд-ң қосынд 130псм²; 14смЖ:11;3

Сырттай сыз шеңб-ң рад 6,ал қарсы жатқан бұр 45º, қаб-нЖ:6√2

Сырттай сыз-н АВСD төрб-ң АВ қаб-н тап, Егер ВС=11см,СD=13см DA=15смЖ:13

Сырттай сыз-н АВСD төртб-да АВ=8см, СD=13см,DA=16смЖ:5

Таб a,бүйір қыры b б-ша үшб-ты дұрыс пирамида биік-н тапЖ:√3b²-a²/3

Таб а,бүйір қыры в б-ша үшб-ты дұрыс пирамида биік-гін тапЖ:√3b/2

Табан ауд бірдей екі тікбұр-ы параллелеп-ң бірінің көл 60см³, биікт 2см;90см³Ж:3см

Табан қаб 6см,бүйір қыры 30см төртб-ты Ж:21√2см

Табан қаб-ры 2дм ж/е √3дм,ал ар бұр 30⁰ тең көлбеу 60⁰Ж:1,5дм³

Табан қаб-ры 6см,8см,10см,ал биіктігі 8см үшб тік призЖ:240см²

Табан қабырғасы 4см,ал бүйір қырры өзара перпендЖ:8√2/3см³

Табан-ғы бұр 30⁰ тең ж/е бүйір қаб түс-н биікт 3Ж:2√3

Табан-ң ауд16см² ,4см²,ал биіктігі 3см Ж:28см³

Табан-ң біреуі екі-нен екі есе үлкен,ал бүйір қаб-ы кіші табЖ:60⁰;120⁰

Табан-ң қабыр 9см ж/e биіктігі 10см үшб Ж:6,35см

Табан-ры 13 ж/е18,кіші бүйір қаб 12см тікб трап-яЖ:896π

Табан-ры 4м ж/е 6м бол-н трапец орта сыз екі Ж:11:9

Табан-ры 7см ж/е 11см бол-н бүйір қаб 3 ж/е 5смЖ:27

Табан-ры АД мен ВС бол-н,<А=36⁰,<С=117⁰                              Ж:<В=144⁰<Д=63⁰

Табан-ры АД=а,ВС=в бол-н, АВСД трап-ң РМ орта сыз-ыЖ:а/2;в/2

Табаны 10см, бүйір қаб 13см болып кел үшб Ж:10/3см

Табаны 24см,бүй қаб 13тең тең бүй үшб Ж:285,61πсм²

Табаны а,бүйір қыры b б/ша үшбұрышты дұрыс пирам Ж:

Табаны АС бол-н тең бүйірлі АВС үшб ВД меди;50м, 40мЖ:15м

Текшенің(куб-ң) қырын 2 есе арттырсақ,онда оның көлемі неше ессе артады;Ж:8 есе

Тең бүйірлі  үшб-ң бұр-ң бірі 120⁰,таб 10см Ж:5

Тең бүйірлі АВС үшб таб-ы АВ.АС қаб орталық перпенд ВС;<АСВ=40⁰Ж:30⁰

Тең бүйірлі АВС үшб-на сырт-й сыз-н шеңб-ң Ж:45⁰;45⁰;90⁰

Тең бүйірлі АВС үшб-ң В төб бұр 120⁰,СМ–биссек, АМ=14см,АВ=ВСЖ:7

Тең бүйірлі АВС үшб-ы АС=CB=a, ВАС=30⁰, жазық-н тыс М нүкт-нен;СМ=а√2Ж:30⁰

Тең бүйірлі НЕР үшбда EHP=<HPE=30⁰ ЕМ биікт b√3/6; К€ НЕР;HK=bЖ:2√2

Тең бүйірлі трап-ға іштей сыз-н шеңб-ң центр-н бүйір қаб-на дейін 9 ж/е 12смЖ:216

Тең бүйірлі трап-да жоғарғы таб 60см,биікт 12см;60⁰ Ж:60+8√3

Тең бүйірлі трап-да жоғарғы таб бүйір қаб тең,ал диаг бүйрЖ:60⁰;120⁰

Тең бүйірлі трап-ң биік мен диаг сәйкес 5пен 13Ж:60

Тең бүйірлі трап-ң биіктігі таб-н екіге бөледі,үлкен бөлігі 20см;12смЖ:240см²

Тең бүйірлі трап-ң бүйр қаб 25,ал таб 10 мен 24Ж:24

Тең бүйірлі трап-ң бүйр қаб 4 ж/е таб-н 30⁰;5 Ж:10

Тең бүйірлі трап-ң бір бұр 60⁰-қа тең,ал таб 15см ж/е 49смЖ:132см

Тең бүйірлі трап-ң бір бұр 68⁰.Трапец-ң қалғанЖ:68⁰;112⁰;112⁰

Тең бүйірлі трап-ң диаг 10дм ж/е ол бүйір қаб-мен 60⁰бұр,ал таб-мен 45⁰ Ж:

Тең бүйірлі трап-ң диаг бұр-ты 90⁰ ж/е 15⁰ Ж:2/√3

Тең бүйірлі трап-ң диаг өзара перпе; 10см Ж:50см²

Тең бүйірлі трап-ң диаг-ң ар бұр 90º,биік 8см Ж:64

Тең бүйірлі трап-ң диаг-ы 4см-ге тең таб-н 60⁰ Ж:2

Тең бүйірлі трап-ң доғал бұр-ң төб-н жүрг-н биік таб 5 ж/е 2Ж:5см

Тең бүйірлі трап-ң кіші таб 4м, биік;3м-ге тең Ж:10м

Тең бүйірлі трап-ң қарама-қарсы бұр-ң айырым 40⁰ Ж:70⁰;110⁰

Тең бүйірлі трап-ң сүйір бұр 60⁰;10м-гeЖ:15м

Тең бүйірлі трап-ң таб 10см ж/е 24см,ал бүйір қаб-сы 25смЖ:408см²

Тең бүйірлі трап-ң таб 6 ж/е 10см;1200 Ж:24см

Тең бүйірлі трап-ң үлкен таб 2,7м,бүйір қаб 1м;60⁰ Ж:1,7м

Тең бүйірлі тік бұр АВС үшб АС катеті;5АК= ВКЖ:1:3

Тең бүйірлі тік бұр-ты үшб гипот-ы 12см Ж:6√2см

Тең бүйірлі тік бұр-ты үшб гипот-ы а-ға тең Ж:а²/4

Тең бүйірлі тік бұр-ты үшб өз-ң катет-н айналд.Тік бұр-ты үшб-ң гипот 3√2смЖ:9πсм³

Тең бүйірлі тік бұр-ты үшб-қа іштей сыз-н квадр-ң екі;3м-ге теңЖ:1м

Тең бүйірліүшб периметрі 5,4дм.Бүйір қаб-сы 13 есе ұзынЖ:2,6дм ж/е 0,2дм

Тең бүйірлі үшб-ң биікт 20;4:3Ж:8

Тең бүйірлі үшб-ң бүйір қаб-ң ар бұрш 60º-қа теңЖ:60º;60º

Тең бүйірлі үшб-ң бүйір қаб-ы 17, ал таб 16 Ж:15

Тең бүйірлі үшб-ң бүйір қаб-ы 8см, таб 6см Ж:22см

Тең бүйірлі үшб-ң бүйір қаб-ы табан қаб-н екіге артық, перим-і 10Ж:2;4;4см

Тең бүйірлі үшб-ң бір бұрш 100º-қа тең Ж:40º;40º

Тең бүйірлі үшб-ң қаб-а жүрг-н меди-ң өзара перЖ:4/5

Тең бүйірлі үшб-ң медиа-н қиылысу нүк-нен қаб-а дейінгі қашқ 8, 8 ж/е 5Ж:25;25;40

Тең бүйірлі үшб-ң перим 15,6м.3м кем Ж:6,2;6,2;3,2м

Тең бүйірлі үшб-ң перим 1м, таб 0,4мЖ:0,3

Тең бүйірлі үшб-ң перим 20см,бүйр қаб-ы таб Ж:8;8;4

Тең бүйірлі үшб-ң перим 7,5м, бүйір қаб 2м Ж:3,5

Тең бүйірлі үшб-ң таб √32,ал бүй қаб-ң меди-ы 5Ж:6

Тең бүйірлі үшб-ң таб 30см-ге,бүйір қаб 25см Ж:300см²

Тең бүйірлі үшб-ң таб 4см,бүйір қаб 6см Ж:16см

Тең бүйірлі үшб-ң таб а-ға тең де,ал бүйір қаб b-ға тең. МедианаЖ:/2

Тең бүйірлі үшб-ң таб бүйір қаб-нан 1см;4см Ж:5;5;6

Тең бүйірлі үшб-ң таб сырт бұрш 112⁰ Ж:68⁰;68⁰44⁰

Тең бүйірлі үшб-ң таб сырт бұрш 140⁰ Ж:40⁰;40⁰;100⁰

Тең бүйірлі үшб-ң таб-а жүрг медиа-ы 160; 80смЖ:100м

Тең бүйірлі үшб-ң таб-н оған жүрг биікт 4 Ж:5/2

Тең бүйірлі үшб-ң төбе-гі сыртқ бұр 70⁰ Ж:35⁰;35⁰;100⁰

Тең бүйірлі үшб-р сыртқы бұр-ң 60⁰;17см Ж:34

Тең бүйірлі үшб-та бүйір қаб-сы 10см,ал таб 16смЖ:6

Тең бүйірлі үшб-та таб-на жүрг биіктік пен ж/е бүйір қаб ар бұр α;36ºЖ:27º

Тең бүйірлі үшб-та таб-на жүрг биіктік пен ж/е бүйір қаб ар бұр18ºЖ:54º

Тең бүйірліүш-тың бүйір қаб-сы таб қаб-нан 2см-ге артық,ал оның перим 10см Ж:2;4;4см

Тең қаб АВС үшб-да ЕД орта сыз АС-ға параллель бол Ж:60º;60º;60º

Тең қаб АВС үшб-ң АД медианасы жүрг-н Ж:<Д=90⁰; <В=60⁰;<А=30⁰

Тең қаб үшб-ң бұрш-ы нешеге теңЖ:60⁰

Тең қаб үшб-ң қаб 8см б/а,медиа-нЖ:4√3см

Тең қаб үшб-ң медиа-ы 16см;1:25Ж:80см

Тең қаб үшб-ң ішкі ж/е сыртқы бұрш-н Ж:60⁰;120⁰

Тең қаб-ы АВС үшб-мен ортақ қаб-ы бар ВСДЕ квад жазықт;АВ=4смЖ:2√7

Тең қаб-ы трап-ң диаг-і 75ж/е ол доғал бұр 30⁰;90⁰ Ж:25√3

Тетраэдрдың қыры-ң ұз-ң бойына сырттай шар сызылған;Ж:a/2√6

Тетраэдрдің көлемі 2√2/3 см³-қа тең. Қыры Ж:2см

Төбелері А(1;1;1),В(2;3;4),С(0;4;4),Д(-1;2;1) Ж:тік төртб

Төбелері А(1;2;-4),В(3;2;-2) ж/е С(1,0;-2) бол үшб-ң перимЖ:6√2

Төбесі А бол үш жақты бұрыш бер.α жазық-ғы оның қыр-н В,САВ=АС=СД;90ºЖ:120º

Төбесі А(3;4;-1),В(2;3;-1),С(2;4;0), косин Ж:120⁰

Төменде бер үш сан-ң қайсысы тік бұр үшб қаб-ң ұзЖ:1,2,3

Төрт бұрышты дұрыс пирамида-ң табан қаб-сы а-ға тең;120⁰Ж:a³/6

Төрт бұрышты дұрыс призм-ң диаг бүйір жағ-н 30⁰-тық бұрЖ:45⁰

Төртб-ң үш қаб 7,1 ж/е  4.Диаг-ры перпенд б-саЖ:8

Төртб-ты дұрыс қиық пирам биік 2√2см, 1;4смЖ:10см

Төртб-ты дұрыс қиық пирамида таб қаб 4см, 6см.45⁰Ж:10см²

Төртб-ты дұрыс пирамида барлық бүйір қыр-ры √40см-ге тең,10см,10см,12смЖ:√15/4см

Төртб-ты дұрыс пирамида биіктігі 2см,ал таб қаб 4смЖ:2√3см

Төртб-ты дұрыс пирамида биіктігі 5см,6см Ж:√43см

Төртб-ты дұрыс пирамида биіктігі 7см,ал табан қаб-сы 8смЖ:9см

Төртб-ты дұрыс пирамида биіктігі 7см,ал табан қабыр 8смЖ:12см

Төртб-ты дұрыс пирамида биіктігі 9см,12см Ж:378см³

Төртб-ты дұрыс пирамида бүйір бет ауд 2√13см,таб қаб 2смЖ:2см³

Төртб-ты дұрыс пирамида көлемі 3см³,биікт 1смЖ3√13см²

Төртб-ты дұрыс пирам-ң бүйір қыры мен таб ар бұр α; SЖ:

Төртб-ты дұрыс призма шарға іштей сыз.Шар рад 5смЖ:2√7см

Төртб-ты дұрыс призма-ң бүйір беті 16см²,ал толық бет-ң ауд48см²Ж:1см

Төрт-ты дұрыс пирам-ң биік-гі 7см,ал таб қаб-сы 8смЖ:9см

Төрт-ты дұрыс пирам-ң диаг-і бүйір жағымен 30°-тық бұрыш жасап көлбейдіЖ:45°

Төрт-ты дұрыс пирам-ң таб қаб-сы 20см,бүйір қырындағыЖ:400√2см²

Төрт-ты дұрыс пирам-ң таб қаб-сы а-ға тең,бүйір қырындағы екі жақты бұрыштары 120°-танЖ:(1/6)а³

Төрт-ты дұрыс призма таб-ң ауд 144см²,ал биікт 14смЖ:2016см³

Трапец диаг оны төрт үшб-қа бөледі;4 ж/е 9 Ж:25

Трапец таб 3 ж/е 1,диаг 3 ж/е 5 б/а,о-ң аудЖ:6

Трапец таб а ж/е b.Таб-на параллель ж/е диаг-ң қиылысу нүктесі арқЖ:2ab/a+b

Трапец таб-ң ұз-ң қат  2:3 болса,биіктігі 6см, ал ауд 60см²Ж:8;12

Трапецияның табандары а ж/е в.Трап-ң диагонал-ң қиылысу нүктесінен өтетін Ж:2ав/(а+в)

Трапец-ң биікт 4см,ал үлкен таб 30⁰ ж/е 45⁰ Ж:4√2;8

Трапец-ң биіктігі бір таб-н 3есе артық,ал екі-і таб-н 2есе кем.Ауд 168см²Ж:12

Трапец-ң биіктігі кіші таб-н 6см-ге  артық, Таб-ң айырм 12см;64см²Ж:2см;14см

Трапец-ң бүйір қаб 14 ж/е 17см,перим 71см; 4;6смЖ:8;12см

Трапец-ң бүйір қаб-ы 13см ж/е 15см,ал перим 48смЖ:10см

Трапец-ң бүйір қаб-ы 14см ж/е 17см,ал перим 71смЖ:20см

Трапец-ң бүйір қаб-ы тең үш бөлікке бөлін-н; 2м ж/e5м Ж:3м;4м

Трапец-ң бір таб-ғы бұр 20⁰,70⁰,ал таб-ң орт; 2см;4см Ж:2;6

Трапец-ң бір таб-ғы бұр 68⁰ ж/е 74⁰.Трап-ң Ж:112⁰;106⁰

Трапец-ң бір таб-ы екі-н 7дм артық,биіктігі 8дм,ал ауд 96 дм²Ж:8,5;15,5

Трапец-ң диаг оның орта сыз ұз 4см ж/е 6см Ж:8;12см

Трапец-ң доғал бұр таб-а түсір-н биік таб-н 6 ж/е 30смЖ:24;36см

Трапец-ң орта сыз 7см тең,ал таб-ң бірі екі-нен 4см-ге Ж:9;5см 

Трапец-ң орта сыз-ы 1см.Диаг-ң біреуі орта сыз2 см-гe Ж:8;12см

Трапец-ң орта сызығы 8см, ал бір табаны 6смЖ:10см

Трапец-ң пeримет 48 парал-ь емес қаб-ы 15, 13смЖ:10 Трапец-ң таб 2:3 қат,ал орта сыз 5м Ж:4;6м

Трапец-ң параллель қаб 60 ж/е 20;13 ж/е 37 Ж:480

Трапец-ң таб 10 ж/е 20,бүйір қаб 6 ж/е 8.Бүйір қаб-ң созындыларыЖ:90⁰

Трапец-ң таб 5 ж/е 9.Трап-ң диаг орта сыз Ж:2,5;4,5

Трапец-ң таб 6 ж/е 12,оның 6-ға теңб-н бүйір қаб;30⁰Ж:24

Трапец-ң таб 7см ж/е15см,ал биік 8см Ж:88см²

Трапец-ң таб а ж/е b.Таб-на параллель ж/е ұқсас трап-ға бөл-н кес-ң ұзЖ:

Трапец-ң таб ұз 4 ж/е 10.Орта сыз диаг-і Ж:2;5

Трапец-ң таб-а парал-ь ж/е ауд қат 7:2;5;3 Ж:√113/3

Трапец-ң таб-ң қат 5:6,биік 10см;110см²Ж:10

Трапец-ң таб-ң ұз қат 2:3 б-а,биік 6см,ауд 60см²Ж:8;12

Трапец-ң таб-ры 4 ж/е 12.Оның 6-ға теңЖ:2

Түзуге бір нүкт-н жүрг-н перпенд 9см,ал көлбеу;15смЖ:12см

Түзудің бойында жатпайтын нүктеден түзуге...Ж:тек қана бір

Тік бұр-ты АВС үшб-ң С тік бұр-н СД биіктігі түс-ді. АС=10см,АД=4смЖ:25см

Тік бұр-ты АВСД трап-да бұр <ВАД тік, <ВАС=45⁰,<ВСД=135⁰,АД=30смЖ:15

Тік бұр-ты паралл-д өлшемдері 15м,50м,36м Ж:30см

Тік бұр-ты паралл-дтің  үш өлшемдері 1см, 2см ж/е 2см Ж:3см

Тік бұр-ты параллел-дтің табан қаб-ы 5см; 12см,паралл-дтің диаг;60⁰Ж:780√3

Тік бұр-ты параллелеп үш өлшем-і 2см,3 ж/е 6 смЖ:7см

Тік бұр-ты параллелеп үш өлшем-і 6см, 6см ж/е 7смЖ:11

Тік бұр-ты параллелепипед-ң биік-гі 8см,таб қаб-ры 5,6см;Ж:50см²

Тік бұр-ты параллелепипед-ң таб радиусы R дөңг-ке іштей сызылғантік төртб.Тік төртб-ң кіші қаб-сы шеңбердің (2α)°-тең Ж:(1/√8)SRsin2α/cos(45°-α)

Тік бұр-ты параллелеп-тің бір төбеден шығатын үш жағ;2√10см,2√17см;10см Ж:2√26см

Тік бұр-ты параллелеп-тің диагоналі 25см,биікт 15см,ал табан12смЖ:840см²

Тік бұр-ты параллелеп-тің өлшемдері а,в,с сырттай сызылған сфераЖ:

Тік бұр-ты параллелеп-тің табан қабырғ 3дм ж/е 4дм, 6дмЖ:30дм²

Тік бұр-ты параллелеп-тің табан қабырғ 4ж/е 8,бұр-ң бір-і 30⁰;45⁰Ж:64

Тік бұр-ты параллелеп-тің табан қабырға бол-н кв. АС=ВД=4см;8см²Ж:2√2 н/е √2/2

Тік бұр-ты параллелеп-тің табаны–квадрат. Табан-ң диаг45⁰;2см,2см,4см Ж:2√2см²

Тік бұр-ты параллелеп-тің табаны–қаб-сы 5см;9см Ж:25√31см³

Тік бұр-ты параллелеп-тің таб-ң қаб 12см ж/e 16см; 25смЖ:2880см³

Тік бұр-ты параллелеп-тің таб-ң қабыр-ы 14см ж/е 48см;8смЖ:400см²

Тік бұр-ты параллелеп-тің ұз 6см,ені 7см,диаг 11см тең Ж:252см²

Тік бұр-ты параллелеп-тің үш өлшемі 2см, 3см ж/e 6см Ж:7см

Тік бұр-ты параллелеп-тің үш өлшемі 3см,4см ж/е 5см теңЖ:94см²

Тік бұр-ты параллел-ң таб-квадрат.Таб-ң диаг-лі арқ таб жаз-мен 45^° бұр жасЖ: 2√2

Тік бұр-ты трапеция NPKM (MN║KP,<N=90º) . KP=2см,MP=6см, <MPK=60ºЖ:72πм³

Тік бұр-ты трапеция-ң таб 5 ж/е 17см,үлкен бүйір қаб 13см.Трапеция аудЖ:55

Тік бұр-ты трапеция-ң үлкен диаг 13см,үлкен таб 12см; 8смЖ:50см²

Тік бұр-ты трап-ң кіші таб √2см-ге,көлбеу бүйір қаб 4см;45⁰Ж:8см²

Тік бұр-тыүшб гипотенузасы 20см.Егер бір катеті екі-н 4см ұзын болсаЖ:12см,16см

Тік бұр-ты үшб катет қат-сы 3:4қат-й,ал перим 24см Ж:5см

Тік бұр-ты үшб-а бір катет пен гипот қос-ы 16см,ал екі-і катет 8смЖ:10

Тік бұр-ты үшб-қа іштей шеңбер сыз-н.Жанау нүктесі гипот-ны 2 ж/е 3Ж:1

Тік бұр-ты үшб-ң ауд168см².Ұз 7:12 қат Ж:14;24см

Тік бұр-ты үшб-ң ауд 24см^2,гипот 10см.ІштейЖ:2см

Тік бұр-ты үшб-ң биіктігі гипот-ы ұз 1 ж/е 9 кес-ге бөлЖ:15

Тік бұр-ты үшб-ң биіктігі оның гипот-н 16см ж/е 9см болЖ:150см²

Тік бұр-ты үшб-ң бұрш-н жүрг биікт гипот-ы 15 ж/е 20см кес-геЖ:5√21;10√7см

Тік бұр-ты үшб-ң бұрш-ң төб-н гипот-а жүрг биік 4√3; 8Ж:32√3

Тік бұр-ты үшб-ң бір бұр-ы 30º-қа тең.Осы үшб-қа іштей сыз шеңб-ң рад 4см Ж:48+32√3см²

Тік бұр-ты үшб-ң бір катеті 10дм-ге,ал осы үшб-қа сырттай сыз шеңбер13дмЖ:120дм²

Тік бұр-ты үшб-ң бір катет-і 12,гипот-а проек-ы 6 Ж:12√3;18;24

Тік бұр-ты үшб-ң бір катет-і 5см,гипот-а проек-ы 3смЖ:25/3;20/3см

Тік бұр-ты үшб-ң бір катеті 8см,ал оған қарсы жатқан бұр-ң синусы 0,8см-геЖ:10;6см

Тік бұр-ты үшб-ң бір катет-і а=6,в=8.Үшб-ы іштей ж/е сырт сызЖ:6см

Тік бұр-ты үшб-ң гипот 15см,катет-ң бірі 9смЖ:54см²

Тік бұр-ты үшб-ң гипот 18см-ге теңЖ:9см

Тік бұр-ты үшб-ң гипот 25см,катет-ң бірі 10см Ж:21см

Тік бұр-ты үшб-ң гипот 41см-ге тең,ауд 180см²Ж:40;9

Тік бұр-ты үшб-ң гипот-а жүрг биікт 5,катет-ң бірі 13Ж:169/12

Тік бұр-ты үшб-ң гипот-а жүрг биікт-і осы үшб-ы ауд 6 ж/е 54Ж:20

Тік бұр-ты үшб-ң гипот-а жүрг медиана 8см Ж:16см

Тік бұр-ты үшб-ң гипот-а проек-ы 9 ж/е 16см Ж:15;20

Тік бұр-ты үшб-ң гипот-сы 10 см-ге теңЖ:5см

Тік бұр-ты үшб-ң гипот-ы 26см,ал катет5:12қатЖ:24см

Тік бұр-ты үшб-ң катет 6 ж/е 8Ж:7

Тік бұр-ты үшб-ң катет-ң бірі 15см,2-і катет-ң гипот-ға проек 16смЖ:5см

Тік бұр-ты үшб-ң катет-ң қат m:n қат-й Ж:m²:n²

Тік бұр-ты үшб-ң катет-ң ұз 3 ж/е 4тең. Тікбұр-н шығ-н бис гипот-ы ұзЖ:15/7;20/7

Тік бұр-ты үшб-ң катет-ң ұз қосынд 14см,ауд 24см²Ж:6;8см

Тік бұр-ты үшб-ң катет-ң ұз сәйкес √6, √5 тікбұрш шығ-н бисс гипотЖ:√66/√6+√5; √55/√5+√6

Тік бұр-ты үшб-ң катет-ң ұз сәйкес 12 ж/е 5-ке тең ромбЖ 65/17;156/17

Тік бұр-ты үшб-ң катет-і √5 ж/е 2√2 Ж:√65/√5+√8; √104/√8+√5

Тік бұр-ты үшб-ңкатеті 3 ж/е 4.Үшб-а сырт сыз дөңгЖ:6,25π

Тік бұр-ты үшб-ң катет-і 30 ж/е 40см,сырт сыз шеңб радЖ:25см

Тік бұр-ты үшб-ң катет-і 40 ж/е 42см,сырт ж/е іштей сыз шеңб радЖ:29;12см

Тік бұр-ты үшб-ң катет-і 5 ж/е 12.Oсы үшб-қа іштЖ:2

Тік бұр-ты үшб-ң катет-і 5 ж/е 6см;проекция-ы 60⁰Ж:7,5см²

Тік бұр-ты үшб-ң катет-і бер:а=7см,в=4см Ж:14см²

Тік бұр-ты үшб-ң кате-і 12 ж/е 16 тең,гипот-а жүрг медианаЖ:10

Тік бұр-ты үшб-ң медианалар қиылысу нүкт-н сүйір бұр-ң төбесіне дейінгіЖ:√а²⁺в²/5

Тік бұр-ты үшб-ң перим 60см, гипот-ға жүрг-н биікт 12смЖ:15;20;25

Тік бұр-ты үшб-ң сүйір бұрш-ң бисс қарсы жат-н катет 4 ж/е 5Ж:54

Тік бұр-ты үшб-ң тікбұрш-ң бисс гипот-ны 1:3 қат бөледіЖ:9:1

Тік бұр-ты үшб-та бір катет гипот-н 3см кем; 6см кемЖ:15

Тік бұр-ты үшб-та бір катет пен гипот-ң 16 см-ге,8смЖ:10

Тік бұр-ты үшб-та катет қос-сы 17-ге,гипот-сы 13-ке теңЖ:12;5

Тік бұр-ты үшб-ты призма-ң табын қаб-ы 58см,50см, 12см,ал бүйірЖ:5280см²

Тік бұр-ты үшб-ш катет-і 5,12.Гипотенузаға жүрг-н медианаЖ:6,5

Тік бұр-ы үшб-а бір катет 7,екі-і 24.Сырт Ж:12,5

Тік бұр-ы үшб-ң гипот-сы 15см-ге,aл катет-ң бірі 9см-геЖ:54см²

Тік бұр-ы үшб-ң катет-не жүрг-н медиан √52 мен √73Ж:10

Тік бұр-ы үшб-ң катет-ң біреуі 12см тең,ал екі-сі 13см-геЖ:15см

Тік екі жақты бұр-ң ішінде,оның жақ-н 12см;16см;МЖ:20см

Тік конус-ң жасау-ы 4 ж/е ол табан жаз-пен 30⁰Ж:8π

Тік конус-ң жас-сы 6см-ге тең ж/е табан жаз-на 60ºЖ:27πсм²

Тік паралелеп-тің табан қаб-ы 3 ж/е 5,таб-ң бір диаг4; 60⁰ Ж:10

Тік паралл-дтің таб-ң қаб-ы 4;8 бұр-ң біреуі 30⁰ бол-н; 45⁰Ж:64

Тік параллел-дтің таб-ң қаб-ы 6см ж/е 8см-ге тең;30⁰; 5см-ге теңЖ:120см³ 

Тік параллелеп-ң бүйр қыры 1м,табан қаб 23дм;11дм; 2:3қатЖ:2м²;3м²

Тік параллелеп-тің табан бір бұрышы α тең Ж:

Тік параллелеп-тің табаны ауд 3 см² тең ромб; 3см² ж/е 2см²Ж:6см³

Тік параллелеп-тің таб-ң бұрш бірі 30⁰ бол-н паралл-м; 4дм²;6дм²;12дм²Ж:12дм³

Тік параллелеп-тің таб-ң қаб 6 ж/е 4м,ж/е олар 30⁰;7мЖ:164

Тік параллелеп-тің таб-ң қаб-ы а-ға және b-ға тең,сүйір;αЖ:

Тік параллелеп-тің таб-ң қабыр 2см ж/е 4см,ал олар ар бұр √7/4;4√2смЖ:60⁰

Тік параллел-тің таб-ң қаб-ы 6см ж/е 8см-ге; 30⁰;5см Ж:120см³

Тік призманың таб параллелограмм.Төменгі таб-ң ұз-ғы а-ға теңЖ:(1/4)aS²√3

Тік призманың таб-ромб,ал призма-ң диаг-ры 8 ж/е 5см.Призма биік-гі-2смЖ:9/2см

Тік призма-ң қаб 10,10,12 бол-н үшб;60⁰ Ж:480√3

Тік призма-ң табан–тең бүйірлі трапеция. Оның табан 10см ж/е 4см,5см;10смЖ:40πсм³

Тік призма-ң таб-да жатқан үшб-ң бір қаб-сы 2м,3м;4м Ж:

Тік призма-ң таб-да төб-гі бұр α болып Ж:

Тік призма-ң таб-тең бүйірлі тік бұр-ты үшб. Оның катеті 3см.7,5см²Ж:18см³

Тік призма-ң таб-ы–ромб,ал призм-ң диаг 8см ;5см;2смЖ:4,5см

Тік төртб диаг-ң қиыл-у нүкт-і кіші қаб 4см Ж:10;18см

Тік төртб ұз енінен 8см артық,ал ауд 65см². ҚабЖ:13;5 

Тік төртб-ң ауд 250см² тең,ал бір қаб 2,5 есе Ж:10;25см

Тік төртб-ң ауд 42см².Егер о-ң ені 3смЖ:14см

Тік төртб-ң әр қаб 50%-ке ұзартЖ:125%

Тік төртб-ң әр қаб-н екі есе арт-са,оның ауд Ж:4есе арт

Тік төртб-ң биік оның таб 75%Ж:28м

Тік төртб-ң бір бұр-ң бис-сы оның қаб-н 10см Ж:60см

Тік төртб-ң диаг мен бір қаб ар-ғы бұр 30⁰;R Ж:R

Тік төртб-ң диаг мен бір қаб ар-ы бұр 30⁰Ж: R

Тік төртб-ң диаг мен бір қаб бер-н:d=10см, a=8смЖ:48

Тік төртб-ң диаг оның бұр 2:1қат бөл;3Ж:3√3

Тік төртб-ң диаг оның бұр біреуі 20⁰ бол-й 2 Ж:80⁰

Тік төртб-ң диаг оның бұр-н біреуі 20º бол-й 2бөЖ:70º

Тік төртб-ң диаг оның қаб бір-н екі есе артЖ:60⁰;120⁰

Тік төртб-ң ені оның ұз 75%-н құр-ы.Осы тік төрт-ң ауд 48м²Ж:28м

Тік төртб-ң катет 5 ж/е 12.Осы үшб-қаЖ:2

Тік төртб-ң қаб 1,2 ж/е 0,6см.Периметрі тік төртб-ң перим-е тең бол квЖ:0,81

Тік төртб-ң қаб-н т.к,егер ол-ң қат 2:3 бол,ал ауд 24см²Ж:4;6

Тік төртб-ң қаб-ры 3см ж/е 4см.Қаб-cы тік төртЖ:20см 

Тік төртб-ң қарама-қарсы қаб бір пары-ң ұз екі есе артЖ:2есе артады

Тік төртб-ң перим 26см,ал ауд 42см².Тік төртб Ж:6;7см

Тік төртб-ң перим-і 56см,бір қаб келесі-н 6есе ұзЖ:96

Тік төртб-ң перим-і 80см,қаб қат 2:3Ж:384см²

Тік төртб-ң перим-і мен ауд бер:Р=16см, S=15см²Ж:3;5

Тік төртб-ң ұз 15дм,ауд 90дм²Ж:40%

Тік төртб-ң ұз а,ені в б/са,перим-нЖ:2а+2в

Тік төртб-ң ұз енінен 3есе үлкен.Ұз 20%-ке,ал енін 40%Ж:25%-ке

Тік төртб-ң ұз оның енінен екі есе үлкен.Тік төртбұр-ң енін 3м арт.24м²Ж:8;4м

Тік төртб-ты үшб-ң катет 30см ж/е 40см.Оған сырттай сызЖ:25см

Тік төртбұр ені-ң ұз-на қат 2:5қат-й,перим 84смЖ:12;30см

Тік төртбұр параллелеп-ң көлемі 49,5см³,ұз 7см³;2 есе кемЖ:2,75

Тік төртбұр параллелеп-ң ұз 7,7см,биік 1,2; 86,12см²Ж:3,8

Тік төртбұр перим 26см, ауд 36см²Ж:4;9см

Тік төртб-ш ауд 14см²,ал бір қаб 2-н 5см артықЖ:2;7см

Тік төртб-ш диаг-ң қиылысу нүк кіші қаб-н үлкен қаб-ға 4см;56смЖ:10;18см

Тік үшб призма-ң таб катет-і 6см ж/е 8см бол кел тік бұр h=7смЖ:216см²

Тік үшб-ты призма-ң таб қаб 10см,17см;21см; 18смЖ:144см²

Тік үшб-ты призма-ң таб қаб 10см,17см;21см; 20смЖ:1680см³

Тік үшб-ты призма-ң таб-ң қаб 10см,17см, 21см;18смЖ:1512см³ 

Тікб-ты АВСD трап-да бұр <ВАD тік,< ВAC=45⁰,<ВСD=135⁰,АD=30смЖ:15

Тікб-ты трап-ға іштей сыз-н шеңб-ң центр-н үлкен бүйір қаб-ң  төб-не дейін 6 ж/е 8см; Ауд Ж:94.08

Тікб-ты трап-ң бүйір қаб 15 ж/е 9см,үлкен таб 20смЖ:126

Тікб-ты үшб-ң ауд 24см²,гипот 10см.Іштей сызЖ:2см  

Тікб-ты үшб-ң биіктігі гипот-ны ұз 1 ж/е 9 кес-ге бөлсе,үшб аудЖ:15

Тікб-ты үшб-ң бір бұр 60º,ал гипот-за мен кіші катет-ң 26,4смЖ:17,6см

Тікб-ты үшб-ң катет-ң қатынасы k б-са,катет-ң гипот-ға проекция-ң қатЖ:к²

Тікб-ты үшб-ң қаб 3 ж/е 4.Үш-і қабЖ:5 н/е √7

Тікб-ты үшб-ты бұр 60⁰,іштей сыз-н шеңб-ң центр-н осы төбеге дейін қаш 10смЖ:10(√3+1)

Тіктөртб-ң диаг-і оның бір қаб-нан екі есе ұзын.ДиагЖ:60⁰

Тіктөртб-ң перим 20см,ал оның ауд 24см² Ж:6;4

Тіктөртб-ң перим 56см,ал бір қаб-сы келеc-н 6есе ұзынЖ:96см²

Тіктөртб-та әр диаг кіші қаб-мен 54⁰бұр құр-ды.Кіші қабЖ:72⁰

у–1=шеңб-ң радиусын тапЖ:√5

Ұз-ғы 166,5м,ені 94,5м тік төртб-ш тәрізді; 36мЖ:77,7м

Ұз-ғы 2,4 см-ге тең ВК кес-сі катет 6см ж/е 8см бол-н АВС тік(<B=90º)Ж:2.4√5

Ұз-ғы 36π см шеңберге хорда жүрг-н.Ол 60⁰ доғаЖ:18см

Ұқсас АВС ж/е А1В1С1үшб A<60º,АВ=1м,     ВС=2м, В1С1=5мЖ:60º;2,5м

Ұқсас екі төртб-ң перим-нің қат2:3аудЖ:4:9

Ұқсас үшб-ды 4,6,8,9,12 ж/е 18см кесін-нЖ:2

Ұқсас үшб-ң ауд қат б-н:9:16Ж:3:4

Үлкен ВС қаб-ы 6см-ге тең АВСД параллелог-ң 2см-ге тең ВК30⁰Ж:20см

Үлкен таб а-ға тең трапеция бір түзу-н ромб ж/e тең қаб-ы үшбЖ:3a/4

Үлкен табаны 2,қалған қаб 1-ге тең трап-ға  сырттай сыз-н шеңб-ң радЖ:1

Үш жақты бұр-ң екі жазық бұр 45º-н,үш-і 60º Ж:90º    

Үш жақты бұр-ң екі жазық бұр 60º-тан.Ол-ң ортақ қыр 2см;90ºЖ:√2см

Үш жақты бұрыштың екі жазық бұрышы 45°-тан,үшіншісі 60°Ж:45°

Үш өлшем б-ша тік бұр-ты параллелеп-тің диаг таб: а=6,b=6,c=7смЖ:11см

Үш өлшемді 22,10 ж/е 16см тікб-ты паралл-ед бетінің ауд табЖ:1464см²

Үш үшб-ң қаб-ры с/ше 43,37,68;39,68,41;68, 38,42Ж:2

Үш шар-ң рад 3,4,5см.Көлемі осы шар-ң көл-ң ариф-қ ортЖ:2³√9

Үш шеңбер-ң әрқайс бір-бірімен жана-ды. Олар-ң центр-ң ара 4см,6смЖ:2

Үшб медианасы екі қаб-мен 30⁰ ж/е 45⁰ жасайдыЖ:√2

Үшб-қа іштей сыз-н шеңбер-ң центріЖ:Үшб-ш бұр-ң биссектриса-ң қиылысу нүк-і  

Үшб-ң ауд 44см².Ұз-ры 8см, 11см бол-нЖ:90⁰

Үшб-ң ауд-н 13,14,15 тең қаб-ы б/шаЖ:84

Үшб-ң әрбір төб-де неше сыртқы бұр б/дыЖ:2

Үшб-ң барлық қаб-ы бер-н:3,4,5;24смЖ:10

Үшб-ң биіктігі мен таб-ы бер-н:h=10см,а=5см Ж:25см²

Үшб-ң бұр 1,2,3 сан-на пропорц-л.Бұр Ж:30º;60º;90º

Үшб-ң бұр 3:7:8 сан-на пропорц-лЖ:80⁰

Үшб-ң бұр 7:5:6 сан-на пропорц-лЖ:50⁰

Үшб-ң бүйір қаб-ы 30см ж/е 25см,ал таб 11см Ж:24см

Үшб-ң бір бұр-ы 60⁰ ж/е сырт сыз шеңбер рад-ы 9смЖ:9√3

Үшб-ң бір қаб-ы 1м,ал оған іргелес бұр-ы 30⁰, 45⁰Ж:2√2/√6+√2;2/√6+√2

Үшб-ң екі қаб 2 ж/е 3,ал ар бұр 60⁰Ж:3√3/2

Үшб-ң екі қаб 7,5см мен 3,2см.Үлкен қаб-ға жүрг биіктік 2,4смЖ:5,625см

Үшб-ң екі қаб-ң айырмасы 28;43 ж/е 29 Ж:58,86

Үшб-ң екі қаб-сы 6см ж/е 8см,ал олардың;0,6 Ж:√2а³/48

Үшб-ң екі сыртқы бұр-ы 100º ж/е 150ºЖ:110º

Үшб-ң көлбеу призманы бір бүйір ромб және таб жаз-на перпенд;3,4смЖ:15√3/4см³

Үшб-ң көлбеу призма-ң бүйір қыр-н қамтитын өзара параллел;2см,3см;4см;6смЖ:54см²

Үшб-ң қаб 0,8м,1,6м, 2м.Периметрі 5,5м Ж:2,5м;2м;1м

Үшб-ң қаб 1,3 ж/е √13 болса,ең үлкен бұр-н Ж:120⁰

Үшб-ң қаб 10 ж/е 12см,ал ол-ң ар  бұр 45⁰.Ауд Ж:30√2

Үшб-ң қаб 12 ж/е 8см,ар бұрыш 60⁰.Ауд Ж:24√2

Үшб-ң қаб 12 ж/е 9см,ар бұрыш 30⁰.АудЖ:27

 Үшб-ң қаб 6 ж/е 8см,ар бұрыш 30⁰.АудЖ:12

Үшб-ң қаб a ж/е b,үш-і қаб-ға түскен биіктік h б-са,сырттай сыз шеңб радЖ:ab/2h

Үшб-ң қаб-ң квадрат-ң қосынд-ң медиа-ң квадрат-ң қосЖ:4/3

Үшб-ң қаб-ң орт (5;2),(2;-3),(2;1)нүкт орн Ж:А(5;-2), А(5;6),С(-1;-4)

Үшб-ң қаб-сы 10см,ал оған қарсы жат-н бұр 150⁰Ж:10

Үшб-ң қаб-сы 2,ал оған іргелес бұр 30⁰ пен 45⁰-қа тең Ж:2√3-2, √6-√2

Үшб-ң қаб-ы 3см,8см,7см.Осы үшб-қа;9см Ж:1,5см

Үшб-ң қаб-ы 8см,10см,12см.Төб-рі бер үшб Ж:4;5;6см

Үшб-ң перим 12см тең.Оның қаб-ң орт-ы біртіндеп кесінд-н қосылған.Пайда бол үшб Ж:6см

Үшб-ң перим 25см,ал оның бір бұр-ң биссек;  7,5 ж/е 2,5смЖ:3,75;10;11,25см

Үшб-ң перим 36см,ал қаб-ң ұз қат 2:3:4 Ж:8;12;16

Үшб-ң перим 48см,оның қаб-ң ұз қат 3:4:5 Ж:12;16;20

Үшб-ң сырт сыз шеңбер-ң рад R ж/е центрі үшб-н тыс; R√2Ж:135⁰

Үшб-ң сыртқы бұр 112⁰ тең.Осы бұр-ң сыбай-с;37⁰Ж:68⁰;37⁰;75⁰

Үшб-ң сыртқы бұр 112⁰ тең.Осы бұр-ң сыбай-с;38⁰Ж: 37⁰; 68⁰;75⁰

Үшб-ң сыртқы бұр-ң бірі 95⁰,онымен сыбай-с Ж:95⁰

Үшб-ң таб-ғы бұр-ң бірі 45⁰,ал биік таб-н 20; 21смЖ:29;√882

Үшб-ң төб-ң коор-ры бел:А(2;-1;-3),В(-3;5;2), С(-2;3;-5)Ж:√61

Үшб-ң төб-і А(3;2;-5),В(1;-4;3),С(-3;0;1)Ж:√18

Үшб-ң ұз-ғы 5√3м бол-н қаб-мен 45⁰ ж/e 75⁰ Ж:5м

Үшб-ң үлкен қаб-ң ортасы арқ өтетін түзу;6,7 ж/е 10Ж:3

Үшб-ң үш қаб-сы бер:6см,8см,10смЖ:Тік бұрышты

Үшб-ң үш қаб-сы бер-н:13,14,15.Осы үшб-ң Ж:3/5

Үшб-ң үш қаб-сы бер-н:13,14,15.Осы үшб-ң үлкен бұр-ң косинЖ:5/13

Үшб-ң үшінші қаб-сы қандай аралықта жатады;7;8Ж:(1;15)          

Үшб-ң ішкі бұр-ң бірі 30⁰,ал сырт бұр 40⁰ Ж:140⁰;10⁰

Үшб-ты  тік призм-ң барлық қыр-ы өзара тең. Оның бүйір;48см²-ге теңЖ:4см

Үшб-ты дұрыс пирамида биікт-н бүйір жағ ар бұр 30⁰,1смЖ:6см

Үшб-ты дұрыс пирамида биіктігі 2√3см,бүйір жағы таб жаз60⁰Ж:24см³

Үшб-ты дұрыс пирамида-ң бүйір қыр-ң ұз √3; 60ºЖ:1

Үшб-ты дұрыс пирамида-ң төб жазық бұр 90⁰. 192см²Ж:8

Үшб-ты дұрыс пирам-ң таб қаб а-ға тең 120⁰ Ж:√2a³/48

Үшб-ты дұрыс призма шарға іштей сыз-н. Шар радс √7/√3;2смЖ:2см

Үшб-ты дұрыс призма-ң көлемі 27√3см³ тең. Таб-на сырт;2Ж:9см

Үшб-ты дұрыс призма-ң таб қаб-сы мен оған қарсы жатқан қыр;45⁰Ж:3√3а²          

Үшб-ты дұрыс призма-ң таб-ң ауд 12√3тең; 2есеЖ:288см³

Үшб-ты көлбеу призма-ң бүйір қыр-н қамтитын өзара паралл-ь түзу-ң қаш 2,3 ж/е 4;6Ж:54

Үшб-ты қиық пирам-ң биік 10м-ге тең,ал таб қабыр 27м,29м,52м;72мЖ:1900м³

Үшб-ты пирамида екі қарма-қарсы қыры 4м, 12м;7мЖ:24м³

Үшб-ты пирамида-ң барлық бүйір қыр-ы √40см-ге тең,10см,10см,12смЖ:√15/4см

Үшб-ты пирам-ң бүйір қырл 6см-ден,өзара перпендЖ:36см³

Үшб-ты пирам-ң бүйір қыр-ы өзара перпенд; 4;5;6смЖ:20см³

Үшб-ты пирам-ң бүйір қыр-ы өзара перпенд;3смЖ:9/2см³

Үшб-ты пирам-ң екі бүйір жағы өзара перпенд ж/е олардың аудР,QЖ: 2PQ/3a

Үшб-ты тік призм-ң барлық қырл 2√3Ж:18

Үшб-ты тік призм-ң барлық қыр-ы өзара тең.Оның бүйір бет-ң ауд 48см²Ж:4см

Үшб-ты тік призм-ң барлық қыр-ы тең.Бүйір бет-ң ауд 27м²Ж:3м

Үшб-ты тік призм-ң таб ауд 4 см²,ал бүйір жақт-ң ауд 9см²,10 см²;17см²Ж:12см³

Үшб-ты тік призм-ң таб-ң қаб-ы 10см,17см, 21см,биік 18смЖ:1512см³

Үшбұрыш қаб-ры 2см,5см,6см.Осы үшб-қа ұқсас үшб-ң перим 26смЖ:12см

Үшеуі бірдей дұрыс бер-н қос бұр-р форм Ж:sin2α=2sinαcosα,cos2α=cos²α-sin²α, tg2α=2tgα/1-tg²α

Үш-ң бүйір қаб-ры 30см ж/е 25см,ал таб 11см-ге теңЖ:24см

Үш-ң бүйір қаб-ры 30см ж/е 25см,ал таб 25см-ге теңЖ:24см

Үш-ң қаб-ры 0,8м,1,6м ж/е 2.Периметрі 5,5м-ге тең ұқсас үшб-ңЖ:2,5;2;1

Үш-ты дұрыс пирам-ң биік-гі 40см,таб-ң қаб-сы 10смЖ:42см²

Үш-ты дұрыс пирам-ң бүйір қыры L,ал биік-гі HЖ:arctg(2h√L²-H²)

Үш-ты дұрыс пирам-ң таб қаб-сы а-ға тең,бүйір қыр-ы екі жақты бұр 120°Ж:√2а³/ 48

Үш-ты көлбеу призма-ң бір бүйір жағы ромб ж/е таб жаз-на перпенд;3 ж/е 4смЖ:15√3/4см³

Үш-ты тік призма-ң барлық қырлары 2√3 тең. КөлеміЖ:18

Үш-ты тік призма-ң барлық қырлары өзара тең.Оның б.б ауд 48см²-ге теңЖ:4см

х+у=4,у=3х түзу-н ж/е Оу осімен шектелген фигураЖ:2

х= тең-ін қанағ-н М(х;у) нүкт-ң жиынын көрсетЖ:x³0

х²+y²-4x-6y+12=0 шеңб-ң радиусын тапЖ:1

Центрі (1;0) нүкт-і,ал рад-ы R=2 бол-н шеңб-ң       Ж:(x-1)²+y²=4

Центрі P(-1;3;1) ж/е x²+y²+z²-2x-2y=2 сферасын ж-н сферЖ:x²+y²+z²+2x-6y-2z-10=0

Центрі А нүктесі бол кел-н шеңбер-ң бойынан ВМ=10см бол-йЖ:5√2

Центрі А(3;1)нүкт-і арқ В(6; 5) нүкт-і арқ өтетін шеңб-ңЖ:(x-3)²+(y-1)²=25

Центрі О шеңбердің рад 16 тең.<АОВ=60º Ж:16

Центрі О шеңб-ң радиусы 16-ға тең;<AOB= 180⁰Ж:32

Центрі О,рад-ы 10 см-ге тең шеңб-гі жүрг 16смЖ:6см

Центрі С(1;2) нүкт-де бол-н ж/е коорд-рЖ:(х-1)²+(у-2)^²=5

Центірі О ж/е радиус 8см шеңб-ң М нүктесі арқ АМ ж/е ВМ жанама жүрг-н;АОВ=120⁰ Ж:24√3

Центірі О шеңб АВС үшб-н Р,К,Т нүкт-н жанайды.АВС=57⁰,ВАС=95⁰Ж:123⁰

Центірі О шеңб МКТ үшб-н А,В,С нүкт-де жанайды.МКТ=42⁰ КМТ=82⁰Ж:49

Центірі О шеңб-ң А нүкт-нен АВ ж/е АС жанама жүрг-н;ОА=12см,ВОС=60⁰Ж:12+6√3

Центірі О шеңб-ң доғ-ы АВ,ВС ж/е АС қат 7:5:6Ж:60⁰

Цилинд-ң көлемі 112πсм³ тең,ал биік 28см Ж:20√2

Цилинд-ң осіне параллель қимас-ң диог 9ж/е таб-мен 60⁰;120⁰Ж:54p

Цилинд-ң осіне парал-ь қима одан √3;8см²;60⁰ Ж:24π

Цилинд-ң осьтік ауд 70см²;7смЖ:120πсм²

Цилинд-ң осьтік қима-ң ауд24Ж:24π

Цилинд-ң осьтік қима-ң диаг-ы√61;3см Ж:5см

Цилинд-ң осьтік қима-ң диаг-ы 13см;5см Ж:60πсм²

Цилинд-ң осьтік қима-ң диаг-ы өзара перпенд-р;8аЖ:V=2πa³;S_б=4πa²

Цилинд-ң осьтік қимас-ң ауд Р болса,бүйір Ж:pP

Цилинд-ң осьтік қимасы диог-ң ұз 20Ж:5√2

Цилинд-ң таб-ғы  қиятын түзу таб-мен 60⁰ жасап,осьтен 5см:13смЖ:24√3см

Цилинд-ң таб-ғы шеңб-ң екі нүктесі кес-мен қос-н.Таб-ң радиус10;17;4смЖ:25см

Цилинд-ң таб-ң аудQ,ал осьтік қима ауд S Ж:1/2S√πQ

Цилиндр биік-гі 2м,таб рад 3мЖ:18π см³

Цилиндр таб-ң диам 4см,ал биік 3смЖ:5см

Цилиндр таб-ң радиусы  2м,биік-гі 3мЖ:5м

Цилиндрдің бүйір бетінің жазбасы тік төртб. Жазбаның диаг-і d таб-н αЖ:d³cos²αsinα/4π

Цилиндрдің осьтік қима-ң ауд мен таб ауд-рының қатынасы 4:πЖ:90°

Цилиндр-ң биікт 6дм,ал таб рад 5Ж:60πдм²

Шар бетіндегі бір нүкт-н оны қиятын екі жаз-қ жүрг-н. Екеуі де центр-н 2√3см;60⁰Ж:48p

Шар беті-ң ауд Q-ге теңЖ:Q√Q/6√π

Шар мен цилин-ң көл бірд.Шар диам цил-ң Ж:√2/√3R_ш

Шар сектор-ң таб шеңб-ң рад √5см;3см Ж:6πсм³

Шарды жазық-қ қияды.Қиыл-у сыз-ң нүкт-н; 45⁰;4√3Ж:6π

Шарды қиятын екі параллель жазық-қ қима-ң ауд 144p ж/е 25p.Жазық-р ар 17смЖ:676p

Шар-ң бет-ң ауд 36π.Шар-ң көлемінЖ:36π

Шар-ң бет-ң ауд 36π-ге тең.Шар-ң б.бЖ:36π

Шар-ң диаметрі 1:3:2 қат бөл ж/е осы нүкт арқ перпенд жазық-р 52πЖ:144π

Шар-ң көлем-ң ж/е оның беті-ң ауд-ңЖ:3см

Шар-ң көлемі 288 π см³.Шар-ң беті-ң аудЖ:144π см²

Шар-ң көлемі 36π.Шар беті-ң аудЖ:36π

Шар-ң көлемі екі есе арту үшін,оның диам-ң Ж:³√2есе

Шар-ң өзара перпенд екі қима-ң ортақ хорда-ң ұз 12см.100π;64πЖ:8√2

Шар-ң рад 25дм ж/е 29дм,ал олар-ң центр-ң арақаш 36дмЖ:4πм

Шар-ң рад 75см.Таб-ғы шеңб-ң рад 60см Ж:58500π; 504000πсм

Шар-ң үлкен дөңг-ң ауд 50p.Шар-ң өзара перпенд қима-ң ортақ хорда-ң ұз 6;25pЖ:4;5

Шар-ң центр-н 12см қаш-ғы жаз-пен қима-ң ауд 25pЖ:676p

Шаршы-ң қаб-н 20%-ға үлкейттіЖ:20%

Шеңб-ге іштей қаб-ы 12см ж/е 5см бол-й тік Ж:13πсм

Шеңб-ге іштей сыз бұр 22⁰30^/Ж:45⁰

Шеңб-ге іштей сыз-н бұр-ы АВ хорд-а тіреледі;3:5қат-йЖ: 67⁰30^`,112⁰30^‘

Шеңб-ге іштей сыз-н квадр пен сол шеңб-е сыртЖ:1/2

Шеңб-ге іштей сыз-н шарш-ң қаб √2-геЖ:2π

Шеңбер 1:2:3 қат-й болып бөл-н.Бөлу нүк Ж:30⁰;60⁰;90⁰

Шеңбер бойына төрт нүкте мына ретпен А,В,С,Д белг-нЖ:180⁰-α

Шеңбер радиусы 6см,шеңб доға-ң град-қ өлшемі 30⁰ б/а,доға ұзЖ:πсм

Шеңбер ұз-ғы 1-ге тең.РадиусыЖ:1/2π

Шеңб-н 8см қаш-а жат-н А нүкт-н шеңб;5м Ж:4,8/13м

Шеңб-н тыс жатқан нүкте арқ шеңберге 32⁰ бұр жас-н; 100⁰Ж:36⁰

Шеңб-ң АВ диаметрі СД хорда-а перпенд; ЕВ=4см, ЕА=8смЖ:8√2

Шеңб-ң АВ ж/е СД хорд-ы Е нүкт-де қиыл <АД=54º,<BC=70ºЖ:62⁰

Шеңб-ң АД ж/е ВС хордалары қиыл-ды. Егер<ABC бұр60⁰;70⁰Ж:60⁰

Шеңб-ң АД ж/е ВС хордалары қиылысады. Егер <ABC бұр 60⁰;70⁰Ж:50⁰

Шеңб-ң АД мен ВС хордалары өзара қиыл-ы. АВС50⁰; 80⁰Ж:50⁰

Шеңб-ң диам мен хорд өзара перпенд ж/е диам 4;3мЖ:10πм

Шеңб-ң диаметрі мен хордасы өзара 30⁰ бұр жаc/ды 6см Ж:12;6√3

Шеңб-ң екі хордасы өзара 30⁰ бұр жасайды, кіші хорда диамет 4смЖ:4√3

Шеңб-ң рад R=1см.45⁰ центр бұр-қаЖ:π/4см

Шеңб-ң ұз 20м б/са,дөңгелек-ң аудЖ:100/πм²

Шеңб-ң ұз 26-ға тең бол-н дөңг-ң диам-і мен аудЖ:26/π;169/π

Шеңб-ң ұз 8π см бол кел дөңг-ң аудЖ:16π см²

Шеңб-ң ішіне перим 54см-ге тең дұрыс үшб сал-нЖ:24√6см

Ішкі ж/е сыртқы бет-ң рад 3см ж/е 6см бол қуыс шарЖ:252πсм³

Іштей сыз шеңб-ң рад 2см.Тең қаб үшб-ң қаб Ж:4√3

Іштей сыз-н шеңб-ң радиус 2см;Үшб-ңЖ:2√3